Frage zur Lorentz-Transformation

[fallili]

Ich bin aber nicht sicher, ob da halt eben auch "nicht entscheidbare Fragen" gestellt werden.

Wie ich schon mal geschrieben habe - für das System Erde Myon sehe ich keine Fehler in der SRT.
Entweder ist die Erde das Ruhesystem, dann lebt das Myon - genau wie es die SRT vorhersagt wegen der ZD - länger und alles passt oder wir betrachten das Myon als Ruhesystem, dann ist die Strecke - ebenfalls genauso wie es die SRT aussagt wegen der LK - eben kürzer und es passt auch alles.

Nur wenn man z.B. zwei Myonen betrachtet, von denen eines ruht und das andere bewegt ist (welches ist dann aber beliebig definierbar) stellt sich die nicht beantwortbare Frage welches der Myonen nun "wirklich länger lebt". Aber da ohne diverse Beschleunigung / Abbremsung (und damit ART - Effekte) ja nicht von einem Myonensystem ins andere gewechselt werden kann ist eine Frage danach, was eine eventuell vorhandene Uhr anzeigen würde oder welche "hypothetische Uhr wirklich langsamer geht" eine rein philosophische Angelegenheit.

[Harald Maurer]

Die SRT bietet dafür eine Erklärung - aber eben nur wenn man von einer Richtung in die andere transformiert. Also "stimmt die SRT" wenn man es "richtig" betrachtet .
Wenn man die Transformation umgekehrt sieht, dann passt nix mehr.
Eine Erklärung warum man nicht umgekehrt transformieren darf und warum nur die eine Betrachtungsweise "richtig" ist liefert aber niemand. Zumindest ich hab noch keine gefunden.

Eine Erklärung, wie richtig vorzugehen ist, liefert die SRT selbst. Nach dieser Vorschrift sind Ereignisse an Ort und Stelle zu messen. Das heißt, in dem Ruhesystem, in welchem sie ruhend gemessen werden können. Die Verwandlung eines Pions in ein Myon findet im "Myonensystem" statt. Also ist von diesem auszugehen und in das Erdsystem zu transformieren, um die relativistischen Effekte, die von der Erde aus wahrzunehmen wären, zu ermitteln. Wie z.B. die dilatiert laufende Zeit im hier bewegten Myonensystem, aber auch die kontrahierte Messung dieses bewegten Systems. Es ist also die Vorgangsweise von Ernst die richtige!
Um die ZD zu "beweisen" wird aber vom Erdsystem ausgegangen und die ZD einfach angenommen. Die Auszeichnung des Erdsystems wird damit begründet, dass die Atmosphäre im Erdsystem ruht und daher hier nicht kontrahiert gesehen wird. Darum geht es aber nicht, sondern es geht um Koordinaten! Dass die Laufstrecke im Erdsystem ruht, hat keine Bedeutung. Dazu ein Beispiel: das Koordinatensystem eines mit relativistischer Geschwindigkeit in den ruhenden Bahnhof einfahrenden Zugs wird vom Bahnhof aus kontrahiert gemessen, auch wenn der Zug auf Schienen fährt, die im Bahnhofsystem ruhen! D.h. der Zug ist kontrahiert aber auch der Abstand zum Bahnhof wird verkürzt sein. Das bedeutet nicht, dass der Zug zum gleichen Zeitpunkt auf zwei unterschiedlichen Stellen des Gleiskörpers fährt, sondern die LK kommt dadurch zustande, dass zu unterschiedlichen Zeitpunkten gemessen wird. Wird im Zug ein bestimmter Abstand gemessen, so misst man im Bahnhof dies etwas später, also zu einem Zeitpunkt, an welchem der Zug bereits etwas näher gekommen ist. Die LK verändert also keine Längen objektiv, sondern ist nur ein Messeffekt aus der RdG.
Die Grundannahme, ein Myon könne innerhalb seiner Lebenszeit 10 km überwinden, ist auch mit angenommener ZD nicht möglich, weil ein Myon in seiner Lebenszeit mit v=0,9994 c stets, immer und überall nur 600 m zurücklegen kann. Diese 10 km müssten daher gleichzeitig 600 m sein, das geht aber nicht, weil stets nur die Länge gelten kann, in welcher die LG c beträgt. Um diese Doppelbedeutung der Länge zu vermeiden und in jedem System c=const aufrecht zu erhalten, treten ZD und LK stets gemeinsam auf. Die Myonen müssten demnach jedenfalls 600 m über dem Erdboden entstehen.
Dass dies alles widersprüchlich ist, ersieht man sofort am Uhrenvergleich. Im Erdsystem wird angenommen, dass Erduhr und Myonenuhr gleichzeitig zu laufen beginnen. Die Erduhr läuft bis zur Ankunft des Myons, das aus 10 km Höhe fällt, bis 0,000033376435381 s, die dilatiert laufende Myonenuhr müsste dann mit der Anzeige 0,0000011560 s ankommen. Laut LT ins Myonensystem steht aber die Myonenuhr bei der Entstehung des Myons auf t'=0,0009624832341 und bei der Ankunft des Erdbodens auf t'=0,0009636392543225 s; die Erduhr hingegen müsste nun 0,0000011560 s anzeigen! Was also werden die Uhren anzeigen, wenn sie am Erdboden neben einander stehen?
Hier geht es nicht um einen Fehler der SRT, sondern um eine falsche Anwendung der SRT zum Zwecke des ZD-Beweises. Schon die Grundannahme, eine Uhr könnte in 0,0000011560 s 10 km durchmessen, ist falsch, denn dann durchmisst sie diese Strecke mit Überlichtgeschwindigkeit! Das Ganze ist also Mumpitz!
Das Rätsel löst sich einfach dadurch, dass Myonen in jeder Höhe über dem Erdboden entstehen. So werden Pionen in jeder Höhe vorgefunden, ebenso Kaonen, die zu Pionen zerfallen, aus welchen wiederum Myonen entstehen. Es ist also schon die Annahme, sie entstünden ausschließlich in 10 km Höhe (in anderen Literaturstellen gibt es die unterschiedlichsten Angaben von 10 bis 38 km, in einem Paper habe ich sogar 60 km vorgefunden), nur eine höchst hinterfragbare Behauptung. Das ist alles nur eine Konstruktion, um die ZD zu beweisen. Aber die LT bringt es an den Tag, denn die Endanzeigen von Uhren können nicht abhängig vom Bezugssystem sein. Sie müssen in jedem System dasselbe anzeigen, und das tun sie auch bei korrekter Anwendung der SRT, obwohl sie gegenseitig dilatiert laufen! Siehe dazu
http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
Hier wird gezeigt, dass die Uhren C und B in jedem Bezugssystem mit den Anzeigen 2 s und 3 s zusammentreffen und dennoch gegenseitig dilatiert gelaufen sind. So müsste es auch sein. Sind die Anzeigen je nach Bezugssystem unterschiedlich (wie sich dies aus den falschen Grundannahmen im Myonenszenario ergibt), so steckt in der Anwendung der SRT ein Fehler!
Dies zu verstehen, setzt voraus, dass man Widersprüche und Ungereimtheiten als solche erkennt. Dies ist von Relativisten kaum, und von Laien, die nichts wissen aber alles glauben, schon gar nicht zu erwarten. Daher sind alle diese Diskussionen hier völlig sinnlos.

Grüße
Harald Maurer

[julian apostata]

Nehmen wir uns noch mal eine kleine Müllprobe von Ernst vor.

http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=624&start=80#p66213

Im Myonensystem (Bewegung der Erde):
x1=0; t1=0
x2=L, t2=L/v
L=x2-x1

transformiert ins Erdsystem
L'=L/g
x1'=0
x2'=0
t1'=0
t2'=(L/v-vL/c²)g=L/v*(1-v²/c²)*g=(L/v)/g
t2'-t1'=(L/v)/g
t2'=t2/g

L'/t2'=L/t2=v

Zeile 1 und 2 hat er zwar korrekt berechnet. Anstatt aber zwei übersichtliche Texifyzeilen zu bringen, schmeißt er die Koordinaten völlig wahllos durcheinander.

Bis hierher ist also das Ganze noch ein korrekter Sauhaufen.

In der Lebensdauer t2 im Erdsystem zurückgelegter Weg
L#'=L' * t2/t2'=L' *g = L

Zeile 3 hat er allerdings über eine reine Fantasieformel ermittelt, die nix mit RT und LT zu tun hat.



Wir wollen also wissen: Im Erdsystem erlischt das Myon zum Zeitpunkt t‘_2. Im Myonensysten befindet es sich bei x=0.

Ergänze also in Zeile 3 die Quatschwerte korrekt.

Wer das nicht selber ermitteln kann, der klinke sich aus der Diskussion aus, denn der versteht überhaupt nicht, worum es hier geht.

[fallili]

Nur wenn man z.B. zwei Myonen betrachtet, von denen eines ruht und das andere bewegt ist (welches ist dann aber beliebig definierbar) stellt sich die nicht beantwortbare Frage welches der Myonen nun "wirklich länger lebt". Aber da ohne diverse Beschleunigung / Abbremsung (und damit ART - Effekte) ja nicht von einem Myonensystem ins andere gewechselt werden kann ist eine Frage danach, was eine eventuell vorhandene Uhr anzeigen würde oder welche "hypothetische Uhr wirklich langsamer geht" eine rein philosophische Angelegenheit.

Nein, die RT beschreibt das alles mathematisch richtig und ist da unangreifbar.
Hat also nichts mit Philosophie zu tun.

Womit ich mich schwer tue, warum ist dieser gegenseitige Effekt für einige hier so schwer zu verstehen?

Jeder sieht die Uhr des anderen langsamer laufen, die Strecken verkürzt, da ist nichts Widersprüchliches.
Machen Zwei gegenseitig ein Foto, jeder ist auf dem des anderen kürzer, na und?

@superluminar
Ich kann versuchen zu beschreiben warum ICH mir mit dem gegenseitigen Effekt bei der ZD so schwer tue.
Nehmen wir zwei 1000 m lange Raumschiffe die irgendwann starten und dann aufeinander zufliegen.
1) Bei der LK komm ich zurecht.
Jeder sieht das andere verkürzt (wie Du schreibst kann man sogar gegenseitig Fotos machen) aber jeder sieht, dass sich das andere Raumschiff relativ zu ihm bewegt, kann die SRT anwenden und daher feststellen "die Ruhelänge" des anderen Raumschiffes müsste 1000 m sein.
Und wenn man die Raumschiffe dann wieder abbremst und in Ruhe zueinander bringt stellt man natürlich fest, das alles passt und beide Raumschiffe 1000 m lang sind.
2) Mit der ZD komme ich verständnismäßig nicht zurecht.
Jeder sieht die Uhr des anderen langsamer laufen wie Du auch schreibst. Jetzt ist es aber nicht so das die SRT aussagt "man sieht die Uhr eines bewegten Systems langsamer laufen" sondern die SRT sagt aus "Die Uhr läuft in einem bewegten System langsamer".

Für mich heißt das: Wenn ich mich als ruhend definiere - zu Beginn des "Flugexperimentes" die Uhren synchron waren, dann wird diese Synchronizität während des Fluges aufgehoben. Sollte ich zu irgendeinem Zeitpunkt auf meine Uhr schauen und eine Zeit von z.B. 12:00 ablesen, dann muss auf dem anderen Raumschiff, weil dessen Uhr ja laut SRT langsamer geht eine Zeit von weniger als 12:00 angezeigt werden (z.B. 11:55).
Genau die selbe Überlegung darf aber auch auf dem anderen Raumschiff gemacht werden - dort wird also festgestellt dass meine Uhr weniger anzeigt.

Nun können wir auch wieder beide Raumschiffe abbremsen und nebeneinander stellen und die Uhren beider Raumschiffe vergleichen.
Und da versteh ich nun eben nicht, was die Uhren dann anzeigen ?

Ich möchte sicherheitshalber feststellen, das man dieses Experiment völlig symmetrisch machen könnte. Also beide Raumschiffe starten mit gleichen Beschleunigungswerten in entgegengesetzte Richtungen, drehen mit gleichen Beschleunigungswerten um - fliegen aufeinander zu - (in dieser Zeit sollte die Uhr des "anderen" laut SRT langsamer gehen) - dann bremsen wieder beide mit identischen Beschleunigungswerten ab bis sie zueinander ruhen.

Nun müsst aber nach allem was ICH mir vorstellen kann beide Uhren die selbe Zeit anzeigen.
Es gibt ja nur diese 2 Möglichkeiten:
1) Beide Uhren zeigen nun die selbe Zeit an - dann kann aber niemals eine der Uhren langsamer gegangen sein als die andere
2) Sie zeigen nicht die selbe Zeit an - dann stellt sich aber die Frage: Warum? Und vor allem: Welche Uhr zeigt weniger an und warum gerade diese Uhr?

[julian apostata]

Ich möchte sicherheitshalber feststellen, das man dieses Experiment völlig symmetrisch machen könnte. Also beide Raumschiffe starten mit gleichen Beschleunigungswerten in entgegengesetzte Richtungen, drehen mit gleichen Beschleunigungswerten um - fliegen aufeinander zu - (in dieser Zeit sollte die Uhr des "anderen" laut SRT langsamer gehen) - dann bremsen wieder beide mit identischen Beschleunigungswerten ab bis sie zueinander ruhen.

Das hatten wir doch hier schon mal.

http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=600&start=1600#p65548



Es sei g=9,829518741m/s² (=c/353 Tage)

Wir nehmen noch eine 3.Uhr an der Raumstation, welche am Treffpunkt zurück bleibt.

Nach 706 Tagen Raumstationszeit trifft man sich wieder. Die beiden Raumschiffuhren stehen dann auf 622,25 Tage.

=706 Tage * arsinh(1)

[Harald Maurer]

Und die Länge des Berges wird im Myonsystem gleich von wem gemessen?

Da ist kein Berg!
Die nach SRT anzunehmende Situation ist jene, dass das Myon in einem mit v=-0,9994 c relativ zum Erdboden bewegten Bezugssystem ruhend entsteht! Alles was in diesem Bezugssystem geschieht, wird im Erdsystem lt. SRT daher längenkontrahiert und zeitdilatiert wahrgenommen!
Wendet man die SRT falsch an, indem man den zum Zeitpunkt t=0 angenommenen Abstand zum Myon von 10 km als Ruhelänge ansieht, kommt mit der LT Unsinn heraus. So ergibt die LT ins Myonensystem folgende Situation: Die Entstehung des Myons bei t'=0,000962483234 s auf der Koordinate x'=288,71844561 km, die Ankunft des Erdbodens beim Myon auf dieser Koordinate zu t'=0,0009636392543225 s. Die Ermittlung der kontrahierten 10 km aus Sicht des Myons ergibt 0,346358196 km. Im Myonensystem wird also die Ankunft des Erdbodens nach 0,000001156 s gemessen. Die Erduhr müsste mit der Zeitanzeige 0,000033376435381 s ankommen. Demnach ist sie 28,871 mal schneller gelaufen als die Uhr des Myons, welches die Erduhr aber langsamer laufen sehen müsste als die eigene! Wenn auf der Myonenuhr 0,000001156 s verstreichen, müssten auf der Erduhr erst 0,00000004 s verstrichen sein! Was also zeigen die Uhren bei ihrer Zusammenkunft? So einen Unsinn kann man nur einem Idioten als Physik verkaufen!
Das Uhren-Tohuwabohu entsteht durch die falsche Grundannahme im Erdsystem, eine Uhr könne mit v=0,9994 c 10 km in 0,000001156 s durchmessen. Und das kann sie eben nicht! Weil eine Uhr mit v=0,9994 c in 0,000001156 s nur eine Strecke von 0,346358196 km zurücklegen wird!

Es gibt in der Physik kein ausgezeichnetes System, weder in der RT noch nach Newton!

Sollte so sein! In der SRT wird dieses Prinzip verletzt, weil das Ausgangssystem für eine LT stets ausgezeichnet ist. Z.B. durch Zuteilung der Gleichzeitigkeit an ein bestimmtes System, obwohl der Vorgang im anderen System ebenso gleichzeitig gemessen werden könnte, wäre es als Ausgangssystem für die LT gewählt worden. Ist diese Zuteilung einmal gewählt, muss in S' strikt das gemessen werden, was sich in S errechnet. S wird damit absolut gesetzt, die Wahl von S' als Ausgangssystem für die LT ist nicht mehr möglich! Es ist nur noch eine Rücktransformation aus den dem S' von S zugerechneten Werten erlaubt.

Und ich dachte immer, es werden Objekte und nicht Systeme gemessen.

In der SRT ist der RAUM relativ, und nicht nur die Objekte in diesem! Sollte man eigentlich wissen! Die LT transformiert Koordinaten und keine Objekte. Diese Koordinaten beschreiben die Relativität des RAUMS, infolgedessen werden bewegte Koordinatensysteme kontrahiert gemessen. Im Myonensystem wird das bewegte Koordinatensystem der Erde kontrahiert gemessen, daher die verkürzte Strecke, völlig unabhängig davon, ob da ein Berg oder eine Atmosphäre wäre. Die Relativität des RAUMS hängt nicht davon ab, ob da Objekte sind oder nicht.

Wenn wie hier aber Ruhelängen des Zollstocks mit der Berghöhe verwechselt werden,
wenn Berg mit Zollstock vertaucht wird, dann erst gibt es Probleme.

Was faseltst Du da von einem Berg? Und von Zollstöcken?
Da wurde nichts damit gemessen. Man findet Myonen am Erdboden und der Rest besteht aus Annahmen und Vermutungen. Was man misst, ist die Energie der Myonen aufgrund ihrer Durchdringtiefe in einem Target und steckt gleich mal die SRT hinein, indem man die rel. Massenzunahme berücksichtigt und damit eine Geschwindigkeit von 0,9994 c errechnet, das sagt aber über die Höhe, aus der das Myon kommt, gar nichts aus. Die wird einfach mit 10 km angenommen. Könnten auch 5 km sein. Oder 346 m. Was man wissen kann, ist einzig und allein, dass nach SRT das Myon eine Geschwindigkeit von 0,9994 c haben müsste. Und das ist schon alles. Alles andere ist eine Konstruktion im Sinne eines ZD-"Beweises". Diesen kann man einem Kenner der SRT aber gar nicht andrehen, weil der weiß, dass die Zeit im Myonensystem nicht für das Myon langsamer verstreicht, sondern dies nur für den im Erdsystem ruhenden Beobachter so erscheint. Das schließt eine konkrete Gangänderung einer bewegten Uhr aber aus. Der Erdbeobachter kann daher nicht annehmen, dass zwei Uhren - eine am Erdboden und eine bewegt aus 10 km Höhe - gleichzeitig starten und bei ihrer Zusammenkunft unterschiedliche Zeitanzeigen haben. Weil jede Uhr gegenüber der anderen gleichsam die bewegte als auch die ruhende ist! Daher ist die gleichzeitige Messung der Endpunkte dieser angenommenen 10 km auch nach SRT nicht möglich. Nimmt man dies als Ausgangssituation für eine LT, kommt eben das Uhrendurcheinander heraus, wie ich es anfangs beschrieben habe. So kann man eben die ZD nicht beweisen!
Das kann man auch prinzipiell nicht, weil jede Uhr, die gegenüber einer Referenzuhr zurück geblieben ist, aufzeigen würde, dass die Referenzuhr ruhend war und somit ein ausgezeichnetes System darstellt. Man kann ohne Verletzung des RP eben nicht davon ausgehen, dass die bewegte Myonenuhr gegenüber der Erduhr nachgehen wird, weil die Erduhr eben nicht absout ruht, sondern gegenüber der Myonenuhr bewegt ist. Damit wird die SRT samt ihren Myonen ohnehin sofort zur Makulatur, nicht wert das Papier, auf das sie jemals geschrieben wurde!

Grüße
Harald Maurer

[fallili]

@superluminar
Deine Antwort ist sicher richtig - warum sollten die Uhren was unterschiedliches anzeigen.
Aber was heißt dann "eine bewegte Uhr geht langsamer als eine ruhende Uhr" ?

Wie schon gesagt, die SRT sagt nicht "eine bewegte Uhr wird langsamer gemessen" oder "eine bewegte Uhr erscheint langsamer.
Nö - explizit und immer wieder wird darauf hingewiesen, dass die Zeit in einem bewegten System langsamer vergeht.

Deine Antwort umgeht die Frage wie sich die beiden Uhren in den Raumschiffen zueinander verhalten (welche geht nun langsamer?) ganz geschickt.
Du nimmst ein drittes System derart, das die beiden Raumschiffe sich zu diesem 3ten System symmetrisch bewegen - und dann ist es natürlich völlig klar, das die Uhren sich auch zu diesem 3.System identisch und symmetrisch verhalten und am Ende die gleich Zeit anzeigen.

[DerDicke]

Die nach SRT anzunehmende Situation ist jene, dass das Myon in einem mit v=-0,9994 c relativ zum Erdboden bewegten Bezugssystem ruhend entsteht!

Richtig!

Alles was in diesem Bezugssystem geschieht, wird im Erdsystem lt. SRT daher ... zeitdilatiert wahrgenommen!

Richtig - wenn Sie das Wörtchen "wahrgenommen" in Gänsefüßchen setzen

Alles was in diesem Bezugssystem geschieht, wird im Erdsystem lt. SRT daher längenkontrahiert ... wahrgenommen!

Falsch!

z.B. durch Zuteilung der Gleichzeitigkeit an ein bestimmtes System,

Falsch!
Die Gleichzeitigkeit wird nicht "zugeteilt" sondern ist durch die Atmosphäre vorgegeben.

obwohl der Vorgang im anderen System ebenso gleichzeitig gemessen werden könnte,

Falsch!
Gleichzeitiger Zerfallsbeginn in S' würde erfordern, daß das incoming Myon INSTANTAN ein geheimnisvolles Erstsches Feld des Druchmessers 10km aufbaut, welches den Zerfalsbeginn des Labormyons triggert. Dieses Szenario ist jedoch beliebig unrealistisch.
Hatten wir übrigens längst.

So einen Unsinn kann man nur einem Idioten als Physik verkaufen!

Anstatt andere zu "Idioten" zu erklären wären Sie gut beraten zumindest zu versuchen der Diskussion zu folgen.

[Ernst]

Die Länge eines imaginären in S' ruhenden Zollstock nach S zu transformieren, mag lustig sein, aber unwichtig.

Dein ganzer Quatsch ist weder lustig noch wichtig. Sondern zum Heulen und belanglos.
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[Ernst]

Und wer so was schreibt:

1. In einem Bezugssystem ist das Objekt dann am kürzesten, wenn es darin ruht.
2. Je schneller es sich in diesem Bezugssystem bewegt, desto länger wird es in diesem System.
3. In seinem Ruhesystem bleibt die ursprüngliche Länge erhalten.
4. Ein Beobachter, welcher ein bewegtes Objekt sieht, sieht es bezüglich dessen Ruhelänge stets gedehnt.
5. Die verkürzte Länge sieht der mit dem Objekt mitbewegte Beobachter.

hat sich schon selber aus dem Rennen genommen.

Das ist lange korrigiert, du xxx. Auch die dementsprechende Aussage Eurer Relativisten dazu. Daß du das immer wied rauskramst, zeigt nur deine jämmerliche Dummheit.
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