Ernst sein ist alles

[Ernst]

Das kann nicht sein, da für jeden (stationären) Schalenbeobachter die lokal gemessene Lichtgeschwindigkeit c ist. Somit gilt c=f*lambda, weshalb es unmöglich ist, dass die Frequenz konstant und die Wellenlänge variabel sein soll.

Das ist ja richtig, wenn verschiedene Beobachter die Vorgänge mit ihrer lokalen Zeit bewerten. Der Fall ist banal; um den geht es hier nicht. Du hast den Thread nicht verfolgt.?! Diagonale Nachlese wäre empfehlenswert, um nicht im Kreis wieder ganz von vorn zu beginnen.

Hier gibt es nur einen Stern und einen Beobachter , der alle Vorgänge auf die Zeit an seiner Position bezieht. Wird hier Koordinatenzeit genannt. Und der einsame Beobachter als Koordinatenbeobachter. Und für diese einheitliche Bezugszeit ist die Kontinuität (konstante Frequenz) möglich und notwendig. Was du überlesen hast: c=variiert, lambda=variiert. f=c/lambda=konst.

dann haben wir aus jedem beliebigen stationären Bezugssystem beschrieben

Überlesen? Oder mißverstanden?
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[Yukterez]

Das kann nicht sein, da für jeden (stationären) Schalenbeobachter die lokal gemessene Lichtgeschwindigkeit c ist.

Und wie viel % der Strecke die das Signal durchläuft befinden sich lokal beim stationären Schalenbeobachterl?

Somit gilt c=f·λ, weshalb es unmöglich ist, dass die Frequenz konstant und die Wellenlänge variabel sein soll.

Das gilt nur lokal. Wenn du mir nicht glaubst rechne selber nach:

Der Koordinatenbeobachter sendet n Signale pro Sekunde Koordinatenzeit zum Schalenbeobachter. Der empfängt nun n/√(1-rs/r) Signale pro Sekunde Schalenzeit. Die Uhr des Schalenbeobachters tickt aber um √(1-rs/r) langsamer als die Uhr des Koordinatenbeobachters. Daher sind es in die Zeit des Koordinatenbeobachters transformiert wieder n/√(1-rs/r)·√(1-rs/r)=n Signale die pro Sekunde Koordinatenzeit beim Schalenbeobachter eintreffen.

Damit wäre für's erste klargestellt dass das von einem stationären Sender ausgesandte Signal in jedem beliebigen stationären System beschrieben entlang der gesamten Strecke eine konstante Frequenz hat (wenn auch nicht in jedem System die gleiche). Zweitens wissen wir dass

Signals passing near a massive object take slightly longer to travel to a target and longer to return than they would if the mass of the object were not present.

Kombinieren wir nun erstens und zweitens, nämlich die konstante Frequenz mit der shapiroverzögerten Ausbreitungsgeschwindigkeit, bekommen wir in jedem stationären System eine streckenabhängige Wellenlänge. Die Frequenz ändert sich nur dann wenn man die Bezugssysteme durcheinanderwürfelt und die Höhe wechselt. Hier haben wir aber einen stationären Beobachter in dessen System wir Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit des von einem ebenfalls stationären Sender ausgestrahlten Signals entlang der Strecke beschreiben. Hast du den Beitrag den du zitiert hast denn nicht gelesen, oder wie kommt es dass du als Antwort darauf den selben Fehler wie Spaßratz machst?

Spaßratz verwechselt hier ein einzelnes Signal das an zwei Orten vorbeikommt mit zwei Sendern die an diesen Orten stehen und verfehlt damit das Thema, oder, was noch wahrscheinlicher ist, er würfelt mal wieder zwei verschiedene Bezugssysteme durcheinander. Wenn man einen Sender auf r1=2.5GM/c² stehen hat und einen anderen baugleichen auf r2=10GM/c² dann haben wir aus jedem beliebigen stationären Bezugssystem beschrieben den zweiten doppelt so schnell ticken wie den ersten. Dafür haben wir dann aber auch entlang der gesamten Strecke zwei sich im Verhältnis 1:2 überlagernde Signale, von denen jedes entlang der gesamten Strecke eine konstante Frequenz, aber eine vom Ort abhängige variable Wellenlänge und Koordinatengeschwindigkeit besitzt.

Wenn blau oder rot nicht die richtigen Farben sind um die wesentlichen Details hervorzuheben müssen wir uns was anderes ausdenken.

Bereits zum vierten Male,

[Yukterez]

Noch einmal ganz einfach und ohne Formeln oder Zahlen.

Gegeben:

ein Beobachter der auf r2 sitzt und ein Signal das von r2 nach r1 läuft, wobei r2>r1.

Frage:

1) wie schnell bewegt sich ein Photon das auf r1 radial vorbeifliegt im System des auf r2 sitzenden Beobachters?
2) wenn beim Beobachter auf r2 f Photonen pro Sekunde vorbeiflogen, wie viele Photonen pro Sekunde fliegen dann im selben System bei r1 vorbei?
3) welchen Abstand zueinander haben die Photonen die bei r1 radial vorbeifliegen in einem System in dem sie im Abstand von λ bei r2 vorbeiflogen?

Antwort:

1) langsamer als mit c.
2) ebenfalls f.
3) einen geringeren als λ.

Deppensicher,

[Yukterez]

Bekanntes Beispiel: wir schicken aus weiter Entfernung ein Photon in Richtung schwarzes Loch, und eine Sekunde später das nächste. Die Masse des schwarzen Lochs wählen wir der Einfachheit halber so dass 1 GM/c³ genau 1 Sekunde entpricht, und 1 GM/c² einer Lichtsekunde. Zuerst ist der Abstand der Photonen in unserem System gemessen also 1 Lichtsekunde. Jetzt warten wir bis das zweite Photon bei knapp über rs = 2 GM/c² angekommen ist. Wir wissen aber auch dass sich das erste Photon in unserem System ebenfalls noch oberhalb von 2 GM/c² befinden muss, wenn auch noch knapper darüber als das zweite. Der Abstand der beiden Photonen ist daher weniger als 1 GM/c²; er hat sich in unserem Koordinatenbuchhaltersystem also verringert (und ebenso in jedem anderen stationären System eines lokalen Schalenbeobachters).

Aus Erfahrung sprechend,

[Kurt]

Noch einmal ganz einfach und ohne Formeln oder Zahlen.

Gegeben:

ein Beobachter der auf r2 sitzt und ein Signal das von r2 nach r1 läuft, wobei r2>r1.

Frage:

1) wie schnell bewegt sich ein Photon das auf

Deine Antworten sind wertlos weils kein solches Ding gibt.

Kurt

[Kurt]

Bekanntes Beispiel: wir schicken aus weiter Entfernung ein Photon in Richtung schwarzes Loch

Kannst du nicht, es gibt kein solches Ding.


Kurt

[Yukterez]

Ich bin auch noch da!

Ich fürchte du störst hier nur.

Ignorierend,

[Trigemina]

...von denen jedes entlang der gesamten Strecke eine konstante Frequenz, aber eine vom Ort abhängige variable Wellenlänge und Koordinatengeschwindigkeit besitzt.

Eingefügt aus <http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=792&start=50>


Das kann auch in feldfreien Koordinaten nicht sein, dass sich die Wellenlänge ändert, die Frequenz jedoch gleich bleiben soll.

Wird ein Signal z.B. beim zweifachen Schwarzschildradius radial nach aussen erzeugt mit den natürlichen Koordinaten
f=1, lambda=1 und c=1
und in feldfreie (Buchhalter-)Koordinaten transformiert, ergeben sich

c` = 0.5; f` = 0.7071; lambda` = 0.7071

Die Beziehung c=f*lambda gilt in allen Bezugssystemen gleichermassen mit c`=f`*lambda`



Gleiches Beispiel diesmal quer zu den Feldlinien (Wellenlänge ändert sich nicht):

c`= 0.7071; f`= 0.7071; lambda`= 1

[Yukterez]

Wird ein Signal z.B. beim zweifachen Schwarzschildradius radial nach aussen erzeugt und in feldfreie (Buchhalter-)Koordinaten transformiert

Dieses Szenario steht hier nicht zur Debatte. Finde den Unterschied:

Hier haben wir aber einen stationären Beobachter in dessen System wir Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit des von einem ebenfalls stationären Sender ausgestrahlten Signals entlang der Strecke beschreiben.

10.fehler.jpg (62.99 KiB) 9984-mal betrachtet

[Yukterez]

Das kann auch in feldfreien Koordinaten nicht sein, dass sich die Wellenlänge ändert, die Frequenz jedoch gleich bleiben soll.

Das kann nicht nur so sein, das muss sogar so sein, und zwar nicht nur im feldfreien sondern in jedem beliebigen relativ zur Masse stationärem Bezugssystem.

c` = 0.5; f` = 0.7071; lambda` = 0.7071

So stellt sich ein Signal das den Sender auf r0=4 gerade mit lokalen c=1, f=1, λ=1 verlässt im System des Schwarzschild-Koordinatenbuchhalters dar. Kurz darauf wenn das Signal auf r=5 angekommen ist sieht die Sache schon wieder ganz anders aus, dann ist c' bereits 0.6 und λ' gleich 0.8485. Wenn es beim Koordinatenbeobachter eintrifft ist sein c' natürlich wieder 1, und die Wellenlänge daher nach λ'=c'/f' gleich √2. Die Frequenz ist immer noch √(1-rs/r0)=√(1/2)=0.7071, und die ändert sich auch nicht wenn man nicht das System in dem man sie beschreibt ebenfalls ändert (was wir hier explizit nicht tun, da wir laut Aufgabenstellung das System des Koordinatenbuchhalters nie verlassen haben und auch nicht zu verlassen gedenken).

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