Begabte Photonen

[Ernst]

Was das Eierproblem allerdings nicht auflöst.

Kann es meines Erachtens auch nicht, denn die RdG ist die mißratene Tochter eines mißratenen Postulats. Es wird Unmögliches postuliert und noch Unmöglicheres erhalten. Letzten Endes verletzt die RdG die Kausalität: Aus dem Ei kann ein Küken schlüpfen und es kann ganze Hühnergenerationen begründen. Aber nur in der Welt des Bahnhofswärters. In der Welt des Schaffners leben keine Hühner.

Aha. Ich sehe da kein Paradoxon. Aus Sicht des Schaffners legt das Huhn die Eier zwischen den Lichtpulsen. Das Huhn legt die Eier gleichzeitig mit dem Eintreffen de Lichtpulse (Ich vermute zumindest, dass du etwas in die Richtung meintest. Eine saubere Forumlierung würde helfen..). In beiden Fällen gibts Rührei.

Ist ja alles gesagt. Das Huhn im Zug legt das Ei in dem Zeitraum, der zwischen dem Eintreffen des Lichts an den beiden Zugenden liegt. Im Bahnhofsystem ist das eine endliche Zeit; ausreichend zum Eilegen. Im Zugsystem ist die entsprechnede Zeit Null. In gar keiner Zeit kann auch das beste Huhn kein Ei legen. Rührei erhält nur der Bahnhofswärter. Der Schaffner muß Marmelade essen.
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[Ernst]

Wir schauen uns mal Bild 2 an. Im System K (unten) werden die Photonen absorbiert bei x=3 und x=-3 und das Huhn legt ein Ei bei x=0. Das Alles geschieht gleichzeitig bei t=3.

Schon aus.
In einer Zeitdifferenz Null kann kein Huhn der Welt ein Ei legen.

Du hast das Problem noch nicht erfaßt.
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[contravariant]

Ist ja alles gesagt. Das Huhn im Zug legt das Ei in dem Zeitraum, der zwischen dem Eintreffen des Lichts an den beiden Zugenden liegt. Im Bahnhofsystem ist das eine endliche Zeit; ausreichend zum Eilegen. Im Zugsystem ist die entsprechnede Zeit Null. In gar keiner Zeit kann auch das beste Huhn kein Ei legen. Rührei erhält nur der Bahnhofswärter. Der Schaffner muß Marmelade essen.

Das ist genau, was ich bereits gesagt habe. Du vermischts implizit Newtonsche Mechanik und SRT. In der Newtonschen Mechanik ist es völlig legitim zu sagen, dass ein Prozess soundso lange dauert, bzw. ein Objekt soundso lang ist. Das kann man machen, weil der Raum und die Zeit bei Newton abolut sind. Das ist in der SRT nicht der Fall. Du musst also angeben, in welchen Bezugsystem du die Länge eine Prozesses oder eine Objektes angibst. Weiterhin ist es nicht möglich einer der Koordinaten der Raumzeit unabhängig von den anderen zu transformieren (auch eine beliebte Quelle von Paradoxien).

Konkret auf dein Prozess angewendet:
Gehen wir vom IS Zug aus. Das Huhn beginnt sein Ei zu legen in dem Moment, wo der erste Blitz am Anfang des Zuges einschlägt, und ist fertig, wenn der zweite Blitz am Ende des Zuges einschlägt. Dann legt das zweit Punkte in der Raumzeit fest. Willst du nun wissen wann das Huhn im IS Bahnhof sein Ei legt, dann musst du diese beiden Punkt entsprechend transfomieren. Ohne jetzt konkret zu rechnen wage ich mal die Behauptung, dass das Huhn beim Einschlag der Blitze anfängt sein Ei zu legen und dann entsprechend später fertig wird. - Weiterhin kann zwischen dem Einschlag des Blitzes und dem Ei legen kein kausale Zusammenhang bestehen, weil das Huhn ja bereits das Ei legt, bevor es den Einschlag sieht. Es besteht also nachwievor keine Verletztung der Kausalität.

[Juergen]

Zur RdG auch von mir ein schönes Paradoxon:

In einem Zugwaggon ist an der Decke im rechten Winkel dazu ein Laser angebracht, der aus Sicht des mitfahrenden Beobachters[1] genau an der Stelle am Boden einen roten Laserpunkt hinterlässt, wo auch ein Lot den rechten Winkel anzeigen würde; also genau darunter.
Wir schalten den Laser aus, und legen genau an die Stelle, an der gerade noch der Punkt war ein Stück Photopapier.
Jetzt stellen wir uns noch vor der Waggon wäre druchsichtig und fahren damit mit konstanter Geschwindigkeit und eingeschaltenem Laser an einem am Bahnsteig stehenden Beobachter[2] vorbei.
Beobachter[1] und [2] beobachten nun verschiedene Verläufe des Laserstrahls; einmal "fährt er mit dem Waggon mit", einmal wird er von der Bewegung des emittierenden Körpers nicht beeinflusst.
Deshalb gibt es für Beobachter[1] und [2] auch verschiedene Punkte am Boden des Waggons, wo der Laser auftrifft.

Ist das Photopapier belichtet oder nicht? Oder beides?


Außerdem glaube ich immer noch, dass die Frage, ob Licht nun Trägheit besitzt oder nicht, noch nicht geklärt wurde.
Von der ART wird ja auch behauptet, dass träge Masse gleich schwerer Masse ist, woraus das Äquivalenzprinzip ensteht.
Die Trägheit eines Körpers ist jene Eigenschaft, die ihn dazu bringt, seine gegenwärtige Geschwindigkeit in die gegenwärtige Richtung, also seinen derzeitigen Geschwindigkeitsvektor in Länge und Richtung, exakt beibehalten zu wollen.
Hätte Licht diese Eigenschaft nicht könnte es sich erstens nicht geradlinig ausbreiten weil es das dann ja nicht "wollen kann", und zweitens könnte es auch keine Impuls besitzen, der ja eigentlich nichts anderes ist, als der Stoß, der daraus resultiert, dass sich etwas weiterbewegen will.
Liege ich falsch?

[Ernst]

Konkret auf dein Prozess angewendet:
Gehen wir vom IS Zug aus. Das Huhn beginnt sein Ei zu legen in dem Moment, wo der erste Blitz am Anfang des Zuges einschlägt, und ist fertig, wenn der zweite Blitz am Ende des Zuges einschlägt. Dann legt das zweit Punkte in der Raumzeit fest. Willst du nun wissen wann das Huhn im IS Bahnhof sein Ei legt, dann musst du diese beiden Punkt entsprechend transfomieren. Ohne jetzt konkret zu rechnen wage ich mal die Behauptung, dass das Huhn beim Einschlag der Blitze anfängt sein Ei zu legen und dann entsprechend später fertig wird. - Weiterhin kann zwischen dem Einschlag des Blitzes und dem Ei legen kein kausale Zusammenhang bestehen, weil das Huhn ja bereits das Ei legt, bevor es den Einschlag sieht. Es besteht also nachwievor keine Verletztung der Kausalität.

Das paßt nicht. Im Zugsystem schlägt der Blitz gleichzeitig an beiden Zugenden ein. Es existiert gar keine Zeit zum Eierlegen. Im Bahnhofsystem existiert eine Zeitdifferenz zwischen den Blitzeinschlägen an beiden Zugenden. Das Huhn kann in aller Seelenruhe sein Ei legen.
Es ist keine echte Kausalitätsverletzung. Aber eine initiale Änderung der Evolution. Nach den Ereignissen ist in der einen Welt ein Ei vorhanden und in der anderen keins. Was das für Folgen nach Ausbrüten des Eis haben kann, hatte ich ja erwähnt.
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[Trigemina]

Als RdG Paradoxon nochmal Dein Zug. Mit einem Huhn darin:
Bahnhofswärter: Zwischen dem Eintreffen des Lichts an einem Zugende und dem Eintreffen des Lichts am anderen Ende legt ein Huhn im Zug ein Ei.
Schaffner: Gleichzeitifges Eintreffen an beiden Zugenden. Zeitdifferenz Null. Kein gelegtes Ei.

Das Huhn befindet sich im IS des Zugs. Deine Aufgabenstellung verhindert im voraus, dass das Huhn ein Ei legen könnte, da es dies in der Zeit Null tun müsste.

Willst Du dem Huhn irgendwelche Zeitbeschränkungen auferlegen, müssen diese auf das IS des Zugs bezogen werden (in dem sich das Huhn ja befindet) und nicht auf ein anderes IS (wie dasjenige des Bahnhofs).

Das Paradoxon kann also nicht der SRT angelastet werden, sondern der unmöglichen Ausgangssituation des zeitlosen Eierlegens.

Gruss

[contravariant]

Das paßt nicht. Im Zugsystem schlägt der Blitz gleichzeitig an beiden Zugenden ein. Es existiert gar keine Zeit zum Eierlegen. Im Bahnhofsystem existiert eine Zeitdifferenz zwischen den Blitzeinschlägen an beiden Zugenden. Das Huhn kann in aller Seelenruhe sein Ei legen.

Entschuldige, ich habe die umgekehrte Situation beschrieben, was aufgrund der Symmetrie wohl keine Rolle spielt..

Ich vermute - da du deine Überlegungen ja nicht konkretisierst - ínzwischen wo es hakt. Ich führe der Einfachheit halber mal ein paar Abkürzungen ein. Im Zugsystem ist h1 der Zeitpunkt an dem das Huhn anfängt das Ei zu legen, h2 an dem das Huhn fertig ist das Ei zu legen, b1 Einschlagszeit des ersten Blitzes und b2 die Einschlagszeit des zweiten Blitzes. Die gestrichen Größen entsprechend im Bahnhofssystem. Dein Argument ist jetzt, da b1 < h1 < h2 < b2 gilt, muss auch b1' < h1' < h2' < b2' gelten. Daraus würde dann in der Tat folgen, dass für b1' = b2' h1'-h2'=0 ist. Nur ist diese Folgerung leider falsch. Du machst hier genau das, wovor ich schon weiter oben gewarnt habe. Du versuchst die Zeitkomponente unabhängig von den Raumkomponenten zu transformieren. Das ist bei den LT aber nicht möglich. Entweder man schreibt sich einfach mal die Transformationsmatrix für einen Boost entlang einer Raumachse hin, dann kann man das gut sehen. Oder man macht sich klar, dass die LT eine formelle Ähnlichkeit mit Drehungen im vierdimensionalen Raum haben. Du kannst nicht einfach nur eine der Koordinaten drehen, das funktioniert nicht.

[Ernst]

Das Huhn befindet sich im IS des Zugs. Deine Aufgabenstellung verhindert im voraus, dass das Huhn ein Ei legen könnte, da es dies in der Zeit Null tun müsste.

Daß das Huhn sich im Bezugssystem des Zugs befindet, bedeutet ja nicht, daß es im Bezugssystem des Bahnhofs nicht vorhanden ist.
Im Bezugssystem des Bahnhofs wird beobachtet, daß das Licht die Zugenden ungleichzeitig erreicht. Das Huhn hat genügend Zeit, sein Ei zu legen. Im Zugsystem hat es dazu keine Zeit.

Man kann das aber auch invertieren, wenn dir das besser gefällt. Das Licht wird außerhalb der Zugmitte abgesendet, so daß es die Zugenden im Zugsystem ungleichzeitig erreicht. Das Huhn legt zwischenzeitlich das Ei. Im Bahnhofsystem erreicht das Licht die Zugenden nun gleichzeitig. Das Huhn kann sein Ei nicht legen. Jetzt hat der Schaffner das Frühstücksei und der Bahnwärter muß Marmelade essen.
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[Ernst]

Du versuchst die Zeitkomponente unabhängig von den Raumkomponenten zu transformieren.

Das tu ich nicht. Denn ich bewege mich ja bereits in der Ebene der RdG, welche das Resultat der kompletten LT, also Zeit- und Ortstransformation, ist.
Die RdG als Ergebnis der kompletten Transformation ist doch unstrittig ein zentrales Ergebnis der SRT.
Und da ergibt sich eben die Ungereimtheit:

Zwei in S an zwei Orten gleichzeitige Ereignissse sind in S' ungleichzeitig; es werden daraus in S' zwei zeitlich aufeinanderfolgende Ereignisse. Das bedeutet dann:
Zwischen den beiden Ereignissen in S' kann ein endlicher zeitlicher Prozess ablaufen.
In S kann wegen der Gleichzeitigkeit der Ereignisse kein endlicher zeitlicher Prozess ablaufen.
Das verändert die evolutionalen Entwicklungen in beiden Systemen, wie das Huhn verrät.

Das ist das Gelbe vom Ei.
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[contravariant]

Zwei in S an zwei Orten gleichzeitige Ereignissse sind in S' ungleichzeitig; es werden daraus in S' zwei zeitlich aufeinanderfolgende Ereignisse. Das bedeutet dann:
Zwischen den beiden Ereignissen in S' kann ein endlicher zeitlicher Prozess ablaufen.
In S kann wegen der Gleichzeitigkeit der Ereignisse kein endlicher zeitlicher Prozess ablaufen.

Das ist richtig. Woher kommst du zu der Annahme, dass der Prozess in beiden System zwischen den Ereignissen ablaufen muss?