Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

Ein Inertialsystem wie S in pink ist sozusagen ein Spezialfall, wo alle Uhren immer die gleiche Zeit anzeigen.

Geht doch, halber Beitrag und bisher kein Widerspruch, nun muss ich aber ... Nein ganz normal, dass in einem Inertialsystem alle dort ruhenden Uhren die gleiche Zeit anzeigen, das würde ich mal die "Regel" nennen.

Ich meinte Inertialsysteme sind die Ausnahme. Die Tatsache, dass alle dort ruhenden Uhren die gleiche Zeit anzeigen ist keine Ausnahme. Das hast du natürlich recht.

Ja.

Es bewegt sich ja praktisch alles in der Natur.

Ja.

So gesehen ist ein IS ein theoretischer Spezialfall.

Nein nicht wirklich, also es ist schon eine Bedingung mehr also beim Bezugssystem, oder anders, Inertialsystem ist ein Teilmenge vom Bezugssystem, dass sich darin Objekte bewegen ist kein Problem, die können auch beschleunigt sein, Uhren bewegt und ruhend, alles locker möglich. Die ganzen Uhren sind ja eh nur oft "fiktiv" um die Dinge zu erklären, man sagt man hat eben an dem Ort eine bewegte Uhr, muss ja aber nicht sein, man kann das alles berechnen, ohne echte Uhren. ein IS ist eben frei von Kräften und nicht "verbogen". Also spielt die Gravitation eine Rolle, haben wir ein Bezugssystem, rotiert das System, ist es auch kein IS sondern ein BS. Das Ruhesystem eines Autos das bremst ist eben ein BS und kein IS, das Ruhesystem des drehenden Karussells ist ein BS und auch wenn man die Gravitation der Erde dabei hat und die eine Rolle spielt.

Unter einem Inertialsystem (lateinisch iners = untätig, träge) versteht man in der Physik ein Bezugssystem, in dem ein kräftefreier Körper in Ruhe verharrt oder sich geradlinig-gleichförmig, also unbeschleunigt bewegt.

Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (geradlinig und unbeschleunigt) bewegt. Kräftefrei bedeutet, dass der Körper keine Kräfte von anderen Objekten erfährt oder diese sich insgesamt aufheben, sodass die resultierende Kraft Null ist.

Falls sich ein Körper, obwohl er in diesem Sinn kräftefrei ist, relativ zu einem bestimmten Bezugssystem beschleunigt oder krummlinig bewegt, so werden die auftretenden Beschleunigungen mit Trägheitskräften erklärt. Diese rühren daher, dass das Bezugssystem gegenüber einem Inertialsystem in Rotation oder anderweitig beschleunigter Bewegung ist. Trägheitskräfte gehen nicht von anderen Körpern aus und werden bei der Beurteilung der Kräftefreiheit nicht mitgezählt. In einem Inertialsystem gibt es keine Trägheitskräfte.

Zum Beispiel ist wegen der Erdrotation ein mit der Erdoberfläche verbundenes Bezugssystem kein Inertialsystem. Die durch die Rotation verursachten Trägheitskräfte sind allerdings meist nicht zu bemerken, weshalb ein solches System praktisch in sehr guter Näherung als Inertialsystem zu betrachten ist. In einem wirklichen Inertialsystem würde sich der Fixstern­himmel nicht drehen.

Ein dreidimensionaler Raum, für den ein (streng oder angenähert gültiges) Inertialsystem reproduzierbar als Bezugssystem genutzt werden kann, wird in manchen Fachgebieten als Inertialraum bezeichnet.

Wikipedia erklärt es genauer, man kann auch mal was zu Scheinkräften lesen.

Meine Rede, wer bracht einen Beobachter und man kann ein Ereignis auch recht einfach für zwei Systeme aufschreiben: Eₓ [xₓ, tₓ, xₓ', tₓ']

Einfach vielleicht für Leute, die Hieroglyphen und komische Zeichen mögen. Ich gehöre nicht dazu. Sehe nur viele x, die mir kein anschauliches Bild von einem Ereignis liefern^^. Ich denke in Worten und bildhaften Vorstellungen, nicht in komischen Zeichen.

Echt jetzt, Dein Ernst?

Also ich halte Dich da für fähig genug, denn es ist trivial, E steht für Ereignis, x, t kennst Du auch, sind neben die Bezeichner für die Koordinatenwerte in S, x', t' eben dann die für S'. Damit sollte doch E [x, t, x', t'] selbsterklärend sein und einen Index verstehst Du doch auch, man kann die Dinge eben "nummerieren", hat mein keine konkrete Nummer im Sinn, nimmt man eine Variabel wie x oder y, ich finde x passt da richtig gut, also wo Eₓ [xₓ, tₓ, xₓ', tₓ'] sind da für Dich Hieroglyphen und komische Zeichen? Kannst ja eine andere einfache und kurze klare Notation vorschlagen, aber ich bin sicher, wenn Du das verstehen willst, ist das gar kein Problem für Dich. Habe das Gefühl Du sucht da nach etwas ...

... im Unterschied zum Ereignis selbst. Es ist invariant, weil es für alle Beobachter dasselbe Ereignis ist. Sie beschreiben es lediglich mit ihren eigenen Koordinaten.

Nun ja, also ich kenne keinen Physiker, der sagt, ein Ereignis ist "invariant", weil es für alle Beobachter dasselbe Ereignis ist.

... "invariant" bedeutet in der Physik halt "unabhängig vom Beobachter".

Mir bekannt, "Beobachter" steht hier als Synonym für Bezugsystem, also Bezugssystem unabhängig, eben weil ich das weiß, schrieb ich Dir, Deine Aussage ist so nicht richtig, es gibt keine "invariante" Ereignisse. Ereignis ist einfach ein Punkt in der Raumzeit, gibt keine "invarianten" Punkte in einem Koordinatensystem. Denn in einem anderen zum ersten bewegten Koordinatensystem oder gedrehten oder was auch immer, kann dieser Punkt andere Werte haben.

Wenn das gemeint ist, dann sagt man invariant und nicht "unique" oder so. Da bin ich ziemlich sicher.

Im sagt man beides in Bezug zum Ereignis nicht, es ist einzigartig, darum muss man es nicht davor schreiben und invariant passt gar nicht. Die Ruhemasse ist invariant, aber nicht ein Ereignis.

Von Ereignissen sagt man das vllt. nicht oder eher selten, egal. Hauptsache die Bedeutung ist klar.

Ich habe das "unique" nur genannt, weil ich Dir zeigen wollte, ich glaube zu wissen was Du eigentlich meinst. Da ich aber auf präszise Sprache - wenn möglich - Wert lege, hab ich es angesprochen, habe ja gesagt, kannst mir gerne einen Physiker zitieren, der von einem invarianten Ereignis spricht.

Pössel benutzt zwar nicht den Ereignis-Begriff ...

Sehe gerade, dass er den Begriff ja doch benutzt, und genau so, wie ich es beschrieben habe anhand seiner Grafik (Hervorhebung von mir).

Die folgende Momentaufnahme ist vom System S aus angefertigt und zeigt Ereignisse, die S-gleichzeitig zur Zeit t = 0 sind, nämlich entlang der x-Achse aufgereihte Uhren, die im System S ruhen (magenta dargestellt), und darüber entlang der x-Achse aufgereihte Uhren, die im System S’ ruhen (türkis dargestellt).

Nun ja, weiß ich, habe das gelesen und der Begriff ist eben üblich, was Du Dich nun freust, keine Ahnung, natürlich zeigen die Uhren entlang der Gleise gleiche Zeiten, wenn man die Szene eben aus diesem System beschreibt. Wir sind aber ja im Zug, und da zeigen die im Ruhesystem des Zuges bewegten Uhren entlang der Gleise keine gleichen Zeiten, wie auch die Grafik von Markus zeigt.

Nun ja, also kurz und von rechts nach links:

E₁ [x₁, t₁ = 0, x₁', t₁' = 0,78] (CL₂'/CL₁)
E₂ [x₂, t₂ = 0, x₂', t₂' = 0,00] (C₀/C₀')

Und gut ist es?

Nicht wirklich ... Hieroglyphen halt, und außerdem von E₁ links nach E₂ rechts, nicht rechts nach links^^.

Stelle Dich nicht so an, soll ich echt annehmen, Du bist nicht in der Lage das zu verstehen? Und ja, von links nach rechts.

Wären es zwei Menschen, könnten sie sich die Hand geben.

Ja ...

Keiner schaut in die Vergangenheit oder Zukunft des anderen.

Das ist falsch. Erkläre ich auch, nehmen wir erstmal E₂ und setzen da einen "Menschen" hin, einen Beobachter. Beide sind in ihrer Gegenwart, beide haben ihre Uhren mit 0 ...

Ich rede z.B. von den beiden Menschen bei E₁, die sich die Hand geben beim bestimmten Ereignis E₁, am Ort von E₁ in der Gegenwart von E₁.

Hier ist nun wieder das Problem, dass ich "Gegenwart" im Sinne der SRT und der Physik verstehe und nicht umgangssprachlich so wie anscheinend Du es machst. Es gibt in dem Sinne keine "Gegenwart" von einem Ereignis, wenn man kein anderes zum Vergleichen nennt. Nun tanz nicht wieder gleich auf dem Teller, will Dich nicht von oben belehren, erkläre die Dinge wie ich sie verstanden habe, und das macht auch Sinn.

"In" der Gegenwart von E₁ sind alle Ereignisse die in dem beschreibenden System den selben Zeitwert haben. Der Begriff "Gegenwart" hat ungefähr die Bedeutung wie "gleichhöhig". Du brauchst eben mindestens zwei Ereignisse und kannst dann relativ eine Zuordnung machen, nehmen wir mal t₁ = 1 und t₂ = 2, dann kann man sagen t₂ ist in der Zukunft von t₁ und t₁ ist in der Vergangenheit von t₂, dann nimmt man aber für t₂ die "Gegenwart" an. Diese Wertung findet so erstmal nur in einem System statt.

Wir haben ja in den Beschreibungen nie wirklich eine "Gegenwart", so wie wir es umgangssprachlich verstehen, wir nehmen einfach eine Zeit und sagen, das soll eben jetzt die "Gegenwart" sein und vergleichen den Wert dann mit anderen Zeitpunkten und Ereignissen. Einmal haben wir in der Grafik alle Uhren auf 0 und sagen, ja das ist eben jetzt die Gegenwart in dem System S oder S', dann haben wir mal alle Uhren auf 0,52 und sagen wieder, ist die Gegenwart. Aber wir haben ja auch mal Uhren und Ereignisse mit unterschiedlichen Werten, da kann man sich einfach einen nehmen wie t₁ = 4 und sagen, wenn das die Gegenwart ist, dann sind alle Punkt tₓ > t₁ in der Zukunft von t₁ und alle Punkt tₓ < t₁ eben in der Vergangenheit von t₁.

In der Physik hier im Blockuniversum mit Ereignissen, ist "Gegenwart" eben relativ, und für eine Relation muss man eben zwei Dinge haben, die man in Relation setzen kann, also vergleichen.

Also glaube wieder mal zu wissen was Du meinst und mir sagen willst, aber es ist wieder etwas schwierig, weil ich die Dinge eben mehr physikalisch verstehe. Selbstverständlich ist für beide Personen, die sich da die Hände schütteln da jeweils die Gegenwart, aber die Gegenwart ist relativ, wenn die Gleichzeitigkeit relativ ist.

Du ziehst plötzlich ein anderes Ereignis E₂ an anderem Ort mit rein und sagst, dass es in S' ja nicht gleichzeitig mit E₁ ist. Aber die Gegenwart von E₁ hat doch mit den anderen dargestellten Ereignissen überhaupt nichts zu tun. Sie haben nur gemeinsam, dass sie S-gleichzeitig sind.

Nun ja, klar spielt es eine Rolle, geht ja um die RdG, anscheinend haben meine Erklärungen noch keinen fruchtbaren Boden bei Dir gefunden, das ist schade. Wenn man über die RdG redet, braucht man schon mehr als ein Ereignis. Es ist eben nun mal so, dass das die beiden bei CL₁ und C₀ gleichzeitig die Hände ihres Gegenübers schütteln, und die beiden bei CL₂' und C₀' eben nicht. Für die beiden in S' finden die beiden Ereignisse eben nacheinander statt. Nun kannst Du Dir wieder aussuchen, wo Du die "Gegenwart" in S' haben willst, sagst Du, es soll die bei CL₂' sein, dann hat für den das Ereignis bei C₀' vor 0,78 s stattgefunden, liegt in der Vergangenheit, ist schon passiert. Willst Du die "Gegenwart" in S' bei C₀' haben, dann hat für den da das Ereignis bei CL₂' noch nicht stattgefunden, sondern findet erst noch in der Zukunft statt.

Willst du sagen, dass der Mensch in S bei E₁ (Händedruck bei t' = 0.78) auch einfach rüber schauen kann zum gleichzeitigen E₂ (Händedruck bei t' = 0)? Dann "sieht" der Mensch in S gleichzeitig zwei Menschen in S', von denen einer in der Zukunft bzw. Vergangenheit des anderen ist ... Meinst du das?

Nun ja, das Problem bei solchen Gedanken ist die Kausalität, die kann nicht gebrochen werden, man kann also keine Informationen aus der Zukunft in die Vergangenheit übermitteln. Da muss man schauen, wie die Ereignisse getrennt sind, raumartig, zeitartig oder lichtartig. Ich mag eben nicht so viel zitieren, eine Grafik mit Quelle und dann schau Dir doch einfach mal die Seite dazu an. Aber kurz gesagt, der in der "Zukunft" des anderen kann ein Foto vom Schütteln der Hand machen, mit Uhrzeit und das dann dem anderen zeigen, aber das schafft er erst, nachdem der auch an dem Zeitpunkt ist plus der Zeitdauer die Licht von dem aus der Zukunft für die Strecke braucht. Echt kurz formuliert, eventuell verstehst Du es dennoch. So hier was zum Lesen:



https://de.wikipedia.org/wiki/Lichtkegel

Auch das hier ist eventuell gut: https://de.universaldenker.org/lektionen/230 (mit Video und auf der Seite wird endlich mal was zur "Gleichortigkeit" geschrieben, habe da schon länger nach gesucht, findet man nicht so einfach)

So noch eine Seite gefunden, da ist eine Grafik für raumartig, zeitartig und lichtartig:

Für den Abstand zweier Ereignisse können wir unterscheiden:

s² > 0 : Der Abstand wird “zeitartig” genannt – die Ereignisse sind zeitartig getrennt
s² < 0 : Der Abstand wird “raumartig” genannt – die Ereignisse sind raumartig getrennt
s² = 0 : Der Abstand wird “lichtartig” genannt

Auf eine Raum-Dimension vereinfacht, ist der Minkowski-Abstand: s² = c²t² – x². Damit ist dann:

Zeitartiger Abstand: x < ct
Raumartiger Abstand: x > ct
Lichtartiger Abstand: x = ct

So weit erstmal.

[Daniel K.]

• Bewegt sich die U₂ in Fahrtrichtung nach vorne, dann flüchtet die vordere Messstelle sozusagen vor ihr. Die U₂ muss der Messstelle hinterher fahren und sie einholen. Gemessen am Gleis legt die U₂ nach vorne einen längeren Weg zurück und hat dabei langsamere Takte, was sich genau aufhebt: Bis sie endlich die Messstelle erreicht, haben sich gleich viele langsamere Takte angesammelt wie auf kürzerem Weg mit schnelleren Takten.

• Bewegt sich die U₂ entgegen der Fahrtrichtung nach hinten, dann kommt ihr die hintere Messstelle entgegen. Gemessen am Gleis legt die U₂ nach hinten einen kürzeren Weg zurück und hat dabei schnellere Takte, was sich genau aufhebt: Wenn sie bei der Messstelle ist, haben sich gleich viele schnellere Takte angesammelt wie auf dem längeren Weg mit langsameren Takten.

Ja coole Erklärung, so schaut es in S' aus, könnte mich ja fast ärgern, dass ich das bisher noch nicht gesehen habe

Darüber kannst du dich zu recht ärgern nach 30 Jahren SRT .

Ach was, da stehe ich drüber, und das hat gar nichts mit der SRT zu tun. Die eine Messstelle bewegt sich eben in S' vor der Uhr weg und die andere auf dem anderen Weg ihr entgegen. Ist ja so wie mit dem Licht und den Uhren von Alice bei der Synchronisation. Da habe ich es ja erklärt, hier habe ich es eben übersehen. Da geht für mich die Welt nicht unter.

Will mich mal damit versuchen rauszureden, dass ich bisher noch nicht wirklich richtig über die Frage gegrübelt hatte, aber keine Ahnung, ob ich da so schnell drauf gekommen wäre

Na na, du hast schon drüber gegrübelt, sogar überschlafen.

Warst schon nahe dran, hast aber eine kürzere Strecke statt längerer Strecke angesetzt:

Ich glaube ich habe es, die U₂ bewegt sich in S' über eine Strecke, sie bewegt sich mit 105 m/s und somit ist die Strecke kürzer, als wenn sie sich mit 95 m/s bewegt, wir kennen die Strecke im Zug mit 50 m, aber nicht in S'.

Knapp daneben ist auch daneben, leider .

Das war ja meine Erklärung mit den verschiedenen Orten an der Strecke, wo jeweils das Ereignis "U₂ bei Messtelle" stattfindet. Diese räumlichen Abstände in S' (am Gleis) sind nicht gleich, aber die Geschwindigkeit s/t der U₂ relativ zum Gleis auch nicht, so dass sich trotzdem immer die gleiche Dauer einer Fahrt zwischen zwei Messstellen ergibt.

Ja klar hab ich gegrübelt, sehr, liegt daran, dass ich ja die ganze Zeit hier geschrieben habe, in S' würde der Beobachter für jeden Weg eine andere Dauer messen, weil die Uhr unterschiedlich schnell läuft, je nach Weg und damit auch mal langsamer und noch langsamer. Und dann hab ich gesehen, kann nicht sein, wenn es ist S für beide Wege gleiche Zeitdauer gibt, dann kann es in S' nicht anders sein. Und ich fing eben an in Richtung SRT und Lorentzkontraktion zu grübeln, hatte gar nicht auf dem Teller, dass es ganz einfach und trivial ist. Also hier kannst Du sagen, manchmal sieht man vor lauter Bäumen die Wald nicht.

[Daniel K.]

.

Pössel benutzt zwar nicht den Ereignis-Begriff, aber es ist klar, dass das ein Ereignis beschreibt:

... an einem einzigen Ort und zu einem bestimmten Zeitpunkt können S’-Uhren und ihre Gegenstücke, die S-Uhren, übereinstimmen. Zur dargestellten Zeit t=0 sind die Uhren gerade am gleichen Ort[/i]". Einziger Ort zu einem bestimmten Zeitpunkt beschreibt nun mal ein einmaliges Ereignis.

Ich vermute mal, @Daniel K., dass du spätestens hier aussteigst, weil du nichts von invarianten Ereignissen hältst. Ich mache trotzdem mal weiter, vielleicht interessieren sich ja andere dafür.

Also Markus spricht auch von einem "einmaligen" Ereignis, es ist einzigartig, eben unique, normal muss man das aber nicht erwähnen, hier hat er es eben, weil er anderen etwas erklärt und da weniger an Wissen voraussetzt.

Ein Ereignis in der Raumzeit ist absolut, weil sich alle Beobachter darüber einig sind, dass es existiert, dass es statt findet. 

Nein, egal wie man es dreht, so formuliert ist es nicht richtig. Beobachter braucht es nicht.

Noch mal ganz generell, ein Ereignis ist nur ein Punkt in der Raumzeit in einem vierdimensionalen Koordinatensystem. Die sind immer da, in dem Sinn kann ein Ereignis auch ein Ereignis sein, wenn an den Koordinaten gerade nichts passiert. Montags früh kommt immer der Bus am Bahnhof um 8:00 Uhr an der Haltestelle an. Ist ein Ereignis, und wenn er mal nicht kommt, ist das auch ein Ereignis, eben das nicht erscheinen vom Bus. Montag den 3.9 ist der Bus nicht um 8:00 Uhr am Bahnhof angekommen, die Fahrgäste waren alle sehr verärgert, viele kamen zu spät zur Arbeit. Ein Koordinatensystem ist voller Punkte mit Koordinaten, voller Ereignisse an denen was passieren kann oder eben auch nicht.

Ich wollte das noch mal angesprochen haben, eventuell kann man es ja auch dann als geklärt betrachten, hatte das im Beitrag davor vergessen und schiebe das hier nur nach, sollte also in den Beitrag davor noch zu. Und es geht nicht darum zu streiten, oder Recht zu haben, sondern um die Sache, die Dinge sollten einfach richtig benannt und dann verstanden sein, je mehr man sich da einig ist, um so einfacher wird ein Dialog.

[Daniel K.]

Hier nochmal der Beweis (was auch Peter Kroll zu den Uhren an der Strecke sagt), dass nämlich der Reisende bereits auf der Strecke eindeutig feststellen kann, das er sich entlang der Strecke von einer Uhr zur anderen bewegt.

Also mal wieder "spannend" wie Du was formulierst, ich habe nie bestritten, das der Reisende auf der Strecke feststellen kann, dass sich die Uhren an ihm entlang bewegen. Ist ganz einfach, er schaut auf seine Uhr, die zeigt 12:00 Uhr und er schaut auf die Uhr vor seinem Fenster, die zeigt eben irgend eine Zeit. Dann wartet er 10 s, misst er mit seiner Uhr und schaut wieder raus. Zeit die nun eine andere Zeitdauer an, ist sie entweder kaputt oder es ist eine andere Uhr, und dann ist wohl klar, dass die erste sich wegbewegt hat und die neu dahin.

Bitte was war denn da nun strittig und muss nun ausschweifend bewiesen werden?

Und wenn die Uhren die er in regelmäßigen Zeitintervallen vergleicht und die haben einen zunehmenden Vorlauf, also es schaut so aus, als würde die Zeit vor dem Fenster schneller vergehen, dann weiß er eben auch, ja die Uhren vor dem Fenster bewegen sich am Fenster vorbei, kennt er die SRT, weiß er aber, die Zeit geht vor dem Fenster nicht schneller, sondern langsamer, der größere Zeitunterschied ergibt sich nur aus der RdG und den Vorlauf, den jede Uhr zu der davor mit sich bringt. Wie Markus ja ganz gut erklärt und mit der Grafik auch zeigt:

Umgekehrt können wir natürlich auch Momentaufnahmen konstruieren, die S'-gleichzeitig sind. Hier ist eine solche, für dieselben Uhren-Reihen zum Zeitpunkt t′ = 0: Oben in türkis die in S' ruhenden, und in jenem System synchronisierten, Uhren, unten in magenta die in S ruhenden, in S synchronisierten Uhren:



Diesmal ist die Situation gerade anders herum: In der S’-gleichzeitigen Momentaufnahme sind es selbstverständlich die in S' ruhenden und in jenem System synchronisierten Uhren, die dieselbe Zeit anzeigen, hier eben t′=0. Die Relativität der Gleichzeitigkeit äußert sich darin, dass nunmehr die S Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen – S-Gleichzeitigkeit ist nun einmal etwas anderes als S’-Gleichzeitigkeit. Durch Vergleich der Zahlenwerte sieht man auch, dass die Art und Weise, wie weit die angezeigten Zeitwerte von Null abweichen, für die S-Uhren in dieser Moment dieselbe ist wie für die S’-Uhren in der S-Momentaufnahme; einziger Unterschied ist das Vorzeichen, und dieser Unterschied ist nicht überraschend, bewegen sich doch die S-Uhren vom S’-System aus beurteilt nach links, dagegen die S’-Uhren vom S-System aus beurteilt nach rechts.

Und diesmal sind es die S-Uhren, die aufgrund der Längenkontraktion näher zusammenstehen als die S'-Uhren. Auch vom System S' aus betrachtet gilt die Längenkontraktion für eine Anordnung von Objekten, die sich relativ zum System bewegt.

Als letztes können wir noch die S’-Momentaufnahme zum Zeitpunkt t′=0.52 betrachten. Hier ist sie:



Im Vergleich zur vorigen Momentaufnahme haben sich die S-Uhren sämtlich nach links bewegt; wieder sind dabei zwei Uhren aus dem Bildausschnitt herausgerutscht, zwei neue von rechts dazugekommen. Auch vom System S' aus gilt die Zeitdilatation; schließlich ist zwischen den beiden Momentaufnahmen auf den S-Uhren nur das Zeitintervall 0.26 Sekunden vergangen, dagegen auf den S'-Uhren das Zeitintervall 0.52 Sekunden.

Damit Du es verstehst, ein paar Worte, erste Bild, achte auf C₀ und und C₀' beide Uhren auf 0, wie auch alle anderen Uhren in S'. Nun zweite Grafik, im Zug sind 0,52 s vergangen, die Uhr C₀ vom Bahnhof hat sich weiter bewegt und ist nun gegenüber der CL₁, in S sind 0,26 s vergangen, wie die C₀ zeigt, wenn Du am Bahnhof auf dieser Uhr sitzt, sind für Dich genau 0,26 s vergangen und sei sicher, diese 0,26 s sind auf allen Deinen Uhren vergangen. Ohne Frage sind 0,26 s < als 0,52 s, wirst Du sicherlich erkennen können. Damit vergehen offenkundig die Uhren die in S' bewegt sind langsamer, alle Uhren am Bahnhof, so wie ich es Dir auch immer gesagt habt.

Nun blicken wir mal auf C₀' und der gegenüber steht aber nun die CR₂ welche 1,04 s anzeigt. Nun wirst Du jubeln und rufen, ja genau, das belegt doch, die Uhren am Bahnhof gehen in "Wirklichkeit" schneller als im Zug. Nein, die 1,04 sind eben nicht wirklich vergangen im Ruhesystem S des Bahnhofs, denn als alle Uhren in S' "gleichzeitig" auf 0 standen, zeigte die CR₂ auf Grund der RdG (die für Dich bei Uhren-Vergleichen Auge in Auge ja keine Rolle spielt) schon 0,78 s an, dass ist der Vorlauf, der Offset von dem ich spreche und der geht nicht weg, wenn diese Uhr dann bei der C₀' vorbeikommt. Also im Zug sind 0,52 s vergangen, die Uhren am Bahnhof liefen in S "langsamer" da bewegt und dort sind nur 0,26 s vergangen, aber auf Grund der RdG haben die Uhren entlang der Gleise einen Vorlauf, hier eben einen von 0,78 s und somit kommen die auf die 0,26 s drauf und dann zeigt die Uhr eben 0,78 s + 0,26 s = 1,04 s an.

Die Uhren an den Gleisen sind im Ruhesystem S des Zuges bewegt und "gehen langsamer", einfach formuliert. Im Zug haben wir ein Zeitintervall mit Δt = 0,52 s und in S' dauert das eben Δt' = 0,26 s. Offenkundig also Δt > Δt', alles richtig gut erklärt, in der Grafik zu erkennen, können es gerne rechnen, wenn Du es nicht wahrhaben magst.

Das Minkowski-Diagramm zeigt das Ruhesystem S (schwarz) von Bahnhof mit Gleisen (bei dir immer S') mit den Weltlinien von drei fix installierten Uhren U₁...U₃ entlang der Strecke x. Der Reisende hat nur eine einzige Uhr dabei, die sich mit ihm auf seiner Weltlinie bewegt.

Gut ...

An jedem Schnittpunkt seiner Weltlinie mit der Weltline einer Uₓ am Gleis zeigt seine Uhr ihre Eigenzeit (1,2,3) und gleichzeitig am selben Ort zeigt die Uₓ ihre Eigenzeit (1.25, 2.5, 3.75). Genau dort, wo sich die Weltlinien der Uhren schneiden.

Gut ...

Man sieht deutlich, dass zwischen diesen invarianten Ablese-Ereignissen jeweils mehr Zeit für die Uₓ vergeht (1.25 Ls) als für die Uhr des Reisenden (1 Ls).

Gut ... kann sein, Grafik schau ich mir noch mal in Ruhe an, die Dinge sind eh klar, keine Ahnung wo Du die Grafik her hast, selber erstellt? Da muss ich denn eben genauer schauen.

Da er die SRT kennt, weiß er dann auch, wer sich relativ zu wem bewegt, nämlich er selber relativ zu Uₓ.

Und das ist eben einfach falsch, und zwar elementar falsch und steht konträr schon klassisch zum Relativitätsprinzip. Er ruht in seinem Ruhesystem S, und das Ruhesystem S' der Gleise ist gegenüber S für ihn bewegt. Ebenso wie das System S für einen "Beobachter" in S' bewegt ist. Bewegung ist relativ, die Frage die Du da "beantworten" willst, stellt sich gar nicht und somit mir auch nicht. Er kennt die SRT und auch die Physik nach Newton, das Relativitätsprinzip, er weiß, sind zwei zueinander bewegte Systeme, keines ist bevorzugt und das was sich nun "wirklich" bewegt. Er weiß, für einen "Beobachter" in S' ist eben er mit seinem Ruhesystem S bewegt, so wie er eben das System S' bewegt "misst".

Das ist so was von klar, da muss ich nicht mal die Grafik für ansehen, offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System. Das ist genau so ein Unfug, wie das was Kurt versucht, er macht im Grunde da nichts wirklich anders. Es geht nicht, für einen Beobachter an den Gleisen schaut es so aus, wie für den im Zug, keiner kann durch das Betrachten von Uhren hier ein System gegenüber dem anderen als bevorzugt ausmachen.

Die Ux sind ja zueinander in Ruhe geblieben, aber seine Uhr hat sich nun mal mit ihm im Raum von einer Ux zur anderen bewegt (entlang der x-Achse von S, bei dir immer S'):



Das ist kein Widerspruch zur Symmetrie der SRT. Sie Symmetrie ist in dem Fall für den Reisenden eben nicht gegeben (=gebrochen), wegen seiner speziellen Wahl der Uhrenvergleiche.

Unfug, da bricht keine Symmetrie durch die Betrachtung von Uhren. Lustig ist ja, dass Du gerade der warst, der ein symmetrisches Minkowski-Diagramm haben wollte und auch noch animiert hat, weil die Systeme ja symmetrisch sind, und ich es war, der sagte, finde ich nicht so gut, ich habe lieber eines, in dem ich mal "mein" Ruhesystem mit rechtwinkligen Achsen habe und Du nun genau mit so einem ankommst. Kannst ja mal das symmetrisches Minkowski-Diagramm dazu pinseln.

Ganz deutlich, kein Art der Vergleiche von Uhren kann die Symmetrie berechen, ist totaler Humbug, ja muss ich mal so deutlich sagen. Es ist ja auch so, die ganzen Uhren sind ja nur für die Erklärung gut, braucht man nicht zwingend, ist ja fiktiv, das "Betrachten" und Vergleichen der Uhren die am Zugfester "vorbeiziehen" sind ja nur Ereignisse in der Raumzeit. Konkret kann man sich da einfach eine Reihe von Zeitpunkten in S greifen, mit einem Intervall von 10 s oder so, nimmt die Koordinaten x,t und transformiert das nach x', t'. Mit der LT eben, und richtig, man muss eben die System an einem Punkt mal übereinander legen, also so was wie x, t, x', t' machen. Diese Reihe an Ereignissen sind dann die Vergleiche der Uhren.

Ganz sicher bricht nicht die Symmetrie zwischen zwei zueinander bewegten Systemen, nur weil man eine Reihe an Ereignissen, die zeitlich in S immer denselben Intervall haben, nach S' transformiert. Nichts anderes sind nämlich diese Vergleich der Uhren. Nur Ereignisse, in S am selben Ort.

Wenn man die SRT verstanden hat, also so weit zumindest, dann stellt sich gar nicht die Frage, auf der Du hier reitest.

Die Symmetrie zeigt sich für ihn nur dann, wenn er seine Uhr mit immer derselben Uhr in S vergleicht, z. B. mit einer U₀, deren Weltlinie die vertikale ct-Achse ist. Diese kann er aber nur aus der Ferne, am Schnittpunkt der gestrichelten Linie mit der ct-Achse ablesen, wo sie sich eben in seiner Gleichzeitigkeit befindet und dort natürlich weniger Zeit anzeigt als seine eigene Uhr.

Ex falso sequitur quodlibet!

Ich könnte nun wieder schauen, was will er sagen, was sagt er, was meint er, warum und wieso, aber da ich dieses mal schon gelesen habe, was Du drunter so pinselst, habe ich nicht wirklich - jetzt zumindest - Lust dazu. Was Du versuchst zu belegen ist falsch, ohne wenn und aber, klar kann ich mir ansehen, wie Du da nun was auch immer so Tanzen magst, aber an der Sache selber kann das nichts ändern.

Und nein: Ich sehe keinen "Vorlauf". Die Ux gehen nicht vor. Jede läuft ganz normal und zeigt dem Reisenden vor Ort ihre aktuelle Zeit, wie es ideale Uhren eben so machen^^.

Schaue Dir die Grafik von Markus Pössel an, lese was er dazu erklärt, und was ich dann extra für Dich auch nochmal zusätzlich erklärt habe. So schwer ist es nicht zu verstehen, wenn man es denn dann will, und nicht nur einfach nicht nachgeben kann und Recht behalten.




Alle Uhren in S haben gegenüber S' einen Vorlauf. Und auch andersherum:




Betrachtet man die Szene aus S, zeigen dort alle Uhren gleichzeitig gleiche Zeiten und die in S' haben eben einen Vorlauf.

Dass du damit nach angeblich 30 Jahren Beschäftigung mit der SRT noch Mühe hast, Daniel K., ist mir unverständlich.

Ich habe da echt keine Mühe, ich scheitere nicht an den Grundlagen, so wie Du hier schon wieder. Augenscheinlich willst Du nun leider doch wieder auf die persönliche Ebene und siehst das hier als geistigen Wettstreit, wer mehr Recht hat und die Dinge besser als der Andere versteht. Du willst mir zeigen, wie klug Du doch bist, wie gut Du die Dinge verstanden hast, und ich eben viel weniger Ahnung und Verständnis habe, wie war das mit den Schuss ins Knie? Ich schieße nicht, ich verfolge hier auch nicht so infantile (kindische) Ziele, Du offenbar schon und darum hast Du eben von Dir auf mich geschlossen, mir würde es auch darum gehen.

Nun ja, ich bin die Ruhe selber, das ist albern für mich, ich brauche so was nicht für mein Selbstwertgefühl. Ich bin ein Mensch und kann mich auch irren, ist es an dem ist es gut so, dann kann ich nämlich dazulernen. Für mich ist das keine Demütigung, wie offenkundig für Dich.

Will ja nicht prahlen, aber die SRT ist mir vllt. sein 4 oder 5 Jahren bekannt und diese Zusammenhänge waren mir ziemlich schnell klar. Garagen-Paradoxon, Zwillingsparadoxon, Andromeda-Paradoxon, Bells Paradoxon usw ... die muss man halt mal durchdenken und gut.

Klar willst Du nicht prahlen, wie könnte man das auch nur vermuten und wenn ich Dir sage, Deine Arroganz hindert Dich die Dinge richtig zu verstehen und weiter zu kommen, kannst Du das auch gar nicht verstehen und das ist voll fies gemein, ungerecht und persönlich und nur im Dich zu ärgern.

Nun ja, ... es ist nicht jedem gegeben. Aber Deine Grafik werde ich mir später wohl mal ansehen, nur aus Neugierde ob Du die richtig ist und Du die nur nicht verstehst, oder ob da auch richtig was falsch ist. An der Sache selber ändert es nichts. Wie ich Dir auch schon mit den "Ereignis" die Grundlagen erklärt habe, ist das - meiner Meinung nach - offenkundig Dein größtes Problem die Dinge richtig zu verstehen, Du bist da zu sehr in den Alltagsvorstellungen der Begriffe verhaftet.

Und noch mal, dieser Kindergarten Kram von Dir tangiert mich kein Stück, ich stehe da nicht in einem Wettkampf mit Dir, auch wenn Du das aus Deinem Zugfenster so sehen willst. Darum bleibe ich entspannt und bin auch weiter an einer sachlichen Diskussion interessiert.

Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Meine Rede, wer bracht einen Beobachter und man kann ein Ereignis auch recht einfach für zwei Systeme aufschreiben: Eₓ [xₓ, tₓ, xₓ', tₓ']

Einfach vielleicht für Leute, die Hieroglyphen und komische Zeichen mögen. Ich gehöre nicht dazu. Sehe nur viele x, die mir kein anschauliches Bild von einem Ereignis liefern^^. Ich denke in Worten und bildhaften Vorstellungen, nicht in komischen Zeichen.

Echt jetzt, Dein Ernst?

Nein, ich verstehe das natürlich, aber es ist nicht einfach: Ich muss genau hinsehen, wo da die Striche sind und die Indizes vergleichen usw. Das ist anstrengend. Und es dann noch in ein Bild übersetzen: "ah, ein Ort x (sind wirklich alle x gleich?), und zwei Zeiten... ok als Ereignis.

Viel einfacher ist es, wenn ich lese "zwei Ereignisse gleichzeitig am selben Ort", basta. Das entsteht unmittelbar vor meinem geistigen Auge, fast greifbar. Der Rest versteht sich von selber. Genaue Werte der x und t interessieren eh nicht. Diese Variablen muss ich nicht hingeschrieben sehen. Das stört nur und ist eben anstrengend. Es besteht auch immer die Gefahr, dass man sich vertut beim Schreiben, und schon steht Unsinn da. Dann muss einer erst mal überlegen, ob wirklich so gemeint ist oder wie oder was.

Hier ist nun wieder das Problem, dass ich "Gegenwart" im Sinne der SRT und der Physik verstehe und nicht umgangssprachlich so wie anscheinend Du es machst. Es gibt in dem Sinne keine "Gegenwart" von einem Ereignis, wenn man kein anderes zum Vergleichen nennt.

Du siehst das zu eng. Was die Gegenwart auszeichnet ist, dass sie weder Zukunft noch Vergangenheit ist. Andere Ereignisse zum Vergleichen wären zukünftige oder vergangene. Die gehören eben nicht zur Gegenwart, fertig. Wenn man wie du sich nicht mal zwei gegenwärtige Ereignisse am selben Ort vorstellen will, dann wird's halt schwierig. Das ist aber dein hausgemachtes Problem. Mach dich mal locker in so trivialen Dingen^^.

Also glaube wieder mal zu wissen was Du meinst und mir sagen willst, aber es ist wieder etwas schwierig, weil ich die Dinge eben mehr physikalisch verstehe.

Es reicht, wenn du verstehst was ich meine. Wie du das in deine Denke übersetzt bleibt dir überlassen. Da mische ich mich nicht ein.

Selbstverständlich ist für beide Personen, die sich da die Hände schütteln da jeweils die Gegenwart, aber die Gegenwart ist relativ, wenn die Gleichzeitigkeit relativ ist.

Von mir aus kann sie auch grün oder gelb sein, wirklich. Das ist eine Binsenweisheit, dass sie relativ. ist. Na und? Sie ist da. Darum geht es, und natürlich wo und wann für wen, als Ereignis(se).

Du ziehst plötzlich ein anderes Ereignis E₂ an anderem Ort mit rein und sagst, dass es in S' ja nicht gleichzeitig mit E₁ ist. Aber die Gegenwart von E₁ hat doch mit den anderen dargestellten Ereignissen überhaupt nichts zu tun. Sie haben nur gemeinsam, dass sie S-gleichzeitig sind.

Nun ja, klar spielt es eine Rolle, geht ja um die RdG, anscheinend haben meine Erklärungen noch keinen fruchtbaren Boden bei Dir gefunden, das ist schade.

Zeitschleife lässt grüßen. Ich erkläre dir schon die schon die längste Zeit, dass es Situationen gibt, wo es genau nicht um die RdG geht, wo sie einfach keine Rolle spielt. Und das sind genau die Raumzeitpunkte, wo sich die Gleichzeitigkeitsebenen der beiden Systeme gerade schneiden. Einzelne Raumzeitpunkte, wo die Gegenwart für beide dieselbe ist, beim besprochenen Handschlag z.B.

Wenn man über die RdG redet, braucht man schon mehr als ein Ereignis.

Ich will aber nicht über die RdG reden, sondern über die Situationen, wo die RdG keine Rolle spielt. Und das sind genau die Raumzeitpunkte, wo sich die Gleichzeitigkeitsebenen der beiden Systeme gerade schneiden. Einzelne Raumzeitpunkte, wo die Gegenwart für beide dieselbe ist, beim besprochenen Handschlag z.B. Die RdG ist für mich abgehakt, hinreichend bekannt und langweilig.

Es ist eben nun mal so, dass das die beiden bei CL₁ und C₀ gleichzeitig die Hände ihres Gegenübers schütteln, und die beiden bei CL₂' und C₀' eben nicht. Für die beiden in S' finden die beiden Ereignisse eben nacheinander statt. Nun kannst Du Dir wieder aussuchen, wo Du die "Gegenwart" in S' haben willst, sagst Du, es soll die bei CL₂' sein, dann hat für den das Ereignis bei C₀' vor 0,78 s stattgefunden, liegt in der Vergangenheit, ist schon passiert. Willst Du die "Gegenwart" in S' bei C₀' haben, dann hat für den da das Ereignis bei CL₂' noch nicht stattgefunden, sondern findet erst noch in der Zukunft statt.

Genau, ich kann es mir aussuchen. Und da gibt es viele verschiedene Gegenwarten, die ich mir nacheinander aussuche zum Uhrenvergleich meiner Uhr im Zug mit einer anderen Uhr an der Strecke. Jeder Vergleich findet in einer anderen Gegenwart für beide statt. Das ist ok und lässt sich eh nicht vermeiden, weil ich ja sogar im Stillstand durch die Zeit reisen muss. Solange es jeweils die Gegenwart genau der beiden Uhren ist, für die ich mich interessiere beim Vergleich, nämlich die an Ort und Stelle, ist alles in bester Ordnung. Dass es daneben noch andere gibt, für die es nicht die gleiche Gegenwart ist, das ist mir sowas von egal.

Willst du sagen, dass der Mensch in S bei E₁ (Händedruck bei t' = 0.78) auch einfach rüber schauen kann zum gleichzeitigen E₂ (Händedruck bei t' = 0)? Dann "sieht" der Mensch in S gleichzeitig zwei Menschen in S', von denen einer in der Zukunft bzw. Vergangenheit des anderen ist ... Meinst du das?

Nun ja, das Problem bei solchen Gedanken ist die Kausalität, die kann nicht gebrochen werden, man kann also keine Informationen aus der Zukunft in die Vergangenheit übermitteln. Da muss man schauen, wie die Ereignisse getrennt sind, raumartig, zeitartig oder lichtartig.

Die Frage war, ob du das meinst, was ich geschildert habe oder nicht. Ein ja oder nein wäre hilfreicher gewesen als deine lange Nicht-Beantwortung der Frage. Was ein Lichtkegel ist und raumartig, zeitartig etc. ist mir alles bekannt.
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[Daniel K.]

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Also durch die Grafiken von Markus Pössel haben wir eine Reihe an Ereignissen, ich will mal eine Liste machen, und nehme aber immer nur drei Vergleiche von Uhren aus einer Grafik, er zeigt ja vier Ereignisse, ich nehme also nur drei.

Von links nach rechts, die drei Ereignisse gleichzeitig in S bei t₁, t₂, t₃ = 0,00:



E₁ [x₁, t₁ = 0,00, x₁', t₁' = + 0,78] (CL₁/CL₂')
E₂ [x₂, t₂ = 0,00, x₂', t₂' = ± 0,00] (C₀/C₀')
E₃ [x₃, t₃ = 0,00, x₃', t₃' = - 0,78] (CR₁'/CR₂')


Von links nach rechts, die nächsten drei Ereignisse gleichzeitig in S bei t₄, t₅, t₆ = 0,52:



E₄ [x₄, t₄ = 0,52, x₄', t₄' = + 1,82] (CL₁/CL₄')
E₅ [x₅, t₅ = 0,52, x₅', t₅' = + 1,04] (C₀/CL₂')
E₆ [x₆, t₆ = 0,52, x₆', t₆' = + 0,26] (CR₁/C₀')


So weit so gut, ich will erstmal die Notation haben und aufschreiben, also aus der Grafik ziehen. Nun müssen noch weitere sechs Ereignisse aus den beiden anderen Grafiken gezogen werden, aber das mache ich später, dann zeige ich alle 12 Ereignisse nochmal in Summe. Und dann könnte man ja mal fröhlich die Dinge richtig rechnen, so gerechnet mit der Lorentztransformation (LT) haben wir hier ja noch nicht.

Wie dem auch sei, man muss sich einfach wirklich klar machen, dass dieser Vergleiche von Uhren fiktiv sind, man stellt sich zwei zueinander bewegte Uhren vor, schiebt noch Beobachter der Reihe nach, und bläst die Dinge immer weiter auf. Das macht das Verständnis nicht einfacher, sondern schwieriger, weniger ist einfach mehr, alles raus was man nicht braucht, Beobachter generell. Auch die Uhren braucht man nicht wirklich, sie zeigen ja nur einen Wert an, zwei Uhren gegenüber beschreiben nur ein Ereignis mit den Koordinaten x,t in S und x', t' in S'. Kann man ganz einfach aufschreiben und dann mit der LT dann hin und her transformieren.

Nun gut, mal Kaffee und ein paar andere Dinge machen, ich führe das hier fort, ist auch für mich eine Fingerübung und kann nicht schaden.

[Frau Holle]

Und wenn die Uhren die er in regelmäßigen Zeitintervallen vergleicht und die haben einen zunehmenden Vorlauf

Dein Vorlauf ist ein Hirngespinst. Wir waren uns einig über die Gegenwart wenigstens von zwei Menschen, die sich die Hand geben. Das sind hier zwei Uhren, die das machen, und die lügen sich nicht an. Sie zeigen ihre Realität in der Raumzeit bei diesem invarianten Ereignis. Dieselbe und einzige Realität im ganzen Universum für beide in diesem Moment, ihrer gemeinsamen Gegenwart. Beide können so dieselben Intervalle erkennen und für ihre Zukunft notieren. Da ist nichts mehr relativ. Ob dir das nun passt oder nicht.

Da er die SRT kennt, weiß er dann auch, wer sich relativ zu wem bewegt, nämlich er selber relativ zu Uₓ.

Und das ist eben einfach falsch, und zwar elementar falsch und steht konträr schon klassisch zum Relativitätsprinzip.

Nein, es ist richtig und widerspricht keinem Relativitätsprinzip. Du verstehst es nur nicht oder willst nicht.

Das ist so was von klar, da muss ich nicht mal die Grafik für ansehen...

Schon klar "muss ich mir nicht ansehen, ist falsch". Aber mich arrogant nennen, LOL.

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen:
1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete.
2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin.
3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei.
4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt.
==> Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. Warum? Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Lustig ist ja, dass Du gerade der warst, der ein symmetrisches Minkowski-Diagramm haben wollte und auch noch animiert hat, weil die Systeme ja symmetrisch sind, und ich es war, der sagte, finde ich nicht so gut, ich habe lieber eines, in dem ich mal "mein" Ruhesystem mit rechtwinkligen Achsen habe und Du nun genau mit so einem ankommst.

Das findest du lustig, wenn man dir einen Gefallen tun will und ein normales Minkowski präsentiert? So lustig, dass du es nicht mal genau anschaust, verstehe. Könnte ja dein Weltbild zerstören... Allerdings wollte ich auch nicht mein schönes Loedel-Diagramm mit noch mehr Linien verhunzen, was du eh nicht würdigst.

Kannst ja mal das symmetrisches Minkowski-Diagramm dazu pinseln.

Für dich sicher nicht, du Ignorant. Kannst es eh nicht lesen und bist anscheinend schon mit dem normalen Minkowski überfordert. Jetzt wird mir auch klar, warum du den Salzsee erfunden hast. Minkowski ist wohl zu schwierig, was?

[Daniel K.]

Meine Rede, wer bracht einen Beobachter und man kann ein Ereignis auch recht einfach für zwei Systeme aufschreiben: Eₓ [xₓ, tₓ, xₓ', tₓ']

Einfach vielleicht für Leute, die Hieroglyphen und komische Zeichen mögen. Ich gehöre nicht dazu. Sehe nur viele x, die mir kein anschauliches Bild von einem Ereignis liefern^^. Ich denke in Worten und bildhaften Vorstellungen, nicht in komischen Zeichen.

Echt jetzt, Dein Ernst?

Nein, ich verstehe das natürlich, ...

Gut, hätte ich auch nicht wirklich glauben wollen ...

... aber es ist nicht einfach: Ich muss genau hinsehen, wo da die Striche sind und die Indizes vergleichen usw. Das ist anstrengend. Und es dann noch in ein Bild übersetzen: "ah, ein Ort x (sind wirklich alle x gleich?), und zwei Zeiten ... ok als Ereignis.

Siehst Du, da haben wir was gemeinsam, für mich sind eben Deine Beiträge in Teilen auch echt anstrengend. Eben weil Du da eine andere Vorstellung hast, und Begriffe anders als ich verstehst.

Viel einfacher ist es, wenn ich lese "zwei Ereignisse gleichzeitig am selben Ort", basta. Das entsteht unmittelbar vor meinem geistigen Auge, fast greifbar. Der Rest versteht sich von selber. Genaue Werte der x und t interessieren eh nicht. Diese Variablen muss ich nicht hingeschrieben sehen. Das stört nur und ist eben anstrengend. Es besteht auch immer die Gefahr, dass man sich vertut beim Schreiben, und schon steht Unsinn da. Dann muss einer erst mal überlegen, ob wirklich so gemeint ist oder wie oder was.

Wie gesagt, steht Dir frei da eine andere Notation vorzuschlagen und da ich wirklich noch hier richtig rechnen will, brauch ich konkrete Werte, und da kommen mir die Grafiken von Markus sehr gelegen. Denn sonst rechnet man was und muss die Bilder selber noch erstellen.

Hier ist nun wieder das Problem, dass ich "Gegenwart" im Sinne der SRT und der Physik verstehe und nicht umgangssprachlich so wie anscheinend Du es machst. Es gibt in dem Sinne keine "Gegenwart" von einem Ereignis, wenn man kein anderes zum Vergleichen nennt.

Du siehst das zu eng. Was die Gegenwart auszeichnet ist, dass sie weder Zukunft noch Vergangenheit ist. Andere Ereignisse zum Vergleichen wären zukünftige oder vergangene. Die gehören eben nicht zur Gegenwart, fertig. Wenn man wie du sich nicht mal zwei gegenwärtige Ereignisse am selben Ort vorstellen will, dann wird es halt schwierig. Das ist aber dein hausgemachtes Problem. Mach dich mal locker in so trivialen Dingen^^.

Nein, was ich schreibe ist wirklich wichtig, Du willst die "Gleichortigkeit" zwischen zwei Systemen vergleichen, das geht nicht. Ja das t aus dem einem System entspricht dem t' aus dem anderen System und klar kann man einen fiktiven Beobachter gegenüber stellen und sagen, das ist da deren Gegenwart. Aber das macht es nur schwieriger, wenn man nicht weiß, was das wirklich bedeutet. Darum willst Du ja auch ein Ereignis in der Gegenwart, das macht wie ich erklärt habe ohne ein anderes keinen Sinn. Ist ein willkürlicher zeitlicher Standpunkt. Und der wird in Relation zu einem anderen gesetzt. Wie gezeigt, was für den einen "Beobachter" die Gegenwart, ist für den anderen die Zukunft oder Vergangenheit.

Also glaube wieder mal zu wissen was Du meinst und mir sagen willst, aber es ist wieder etwas schwierig, weil ich die Dinge eben mehr physikalisch verstehe.

Es reicht, wenn du verstehst was ich meine. Wie du das in deine Denke übersetzt bleibt dir überlassen. Da mische ich mich nicht ein.

Es macht aber Sinn die Dinge richtig im physikalischen Sinne zu beschreiben, macht die Diskussion einfacher. Wenn klar ist, was ist mit "Ereignis" gemeint.

Selbstverständlich ist für beide Personen, die sich da die Hände schütteln da jeweils die Gegenwart, aber die Gegenwart ist relativ, wenn die Gleichzeitigkeit relativ ist.

Von mir aus kann sie auch grün oder gelb sein, wirklich. Das ist eine Binsenweisheit, dass sie relativ. ist. Na und? Sie ist da. Darum geht es, und natürlich wo und wann für wen, als Ereignis(se).

Nein, offenkundig führt Deine Vorstellung des Begriffes zu Problemen im Verständnis, bei Dir, nicht bei mir. Du verstehst oft so meine Aussagen nicht richtig. Ich gehe eben davon aus, dass die Begriffe wie in der Physik üblich verstanden sind und auch so verwendet.

Du ziehst plötzlich ein anderes Ereignis E₂ an anderem Ort mit rein und sagst, dass es in S' ja nicht gleichzeitig mit E₁ ist. Aber die Gegenwart von E₁ hat doch mit den anderen dargestellten Ereignissen überhaupt nichts zu tun. Sie haben nur gemeinsam, dass sie S-gleichzeitig sind.

Nun ja, klar spielt es eine Rolle, geht ja um die RdG, anscheinend haben meine Erklärungen noch keinen fruchtbaren Boden bei Dir gefunden, das ist schade.

Zeitschleife lässt grüßen. Ich erkläre dir schon die schon die längste Zeit, dass es Situationen gibt, wo es genau nicht um die RdG geht, wo sie einfach keine Rolle spielt. Und das sind genau die Raumzeitpunkte, wo sich die Gleichzeitigkeitsebenen der beiden Systeme gerade schneiden. Einzelne Raumzeitpunkte, wo die Gegenwart für beide dieselbe ist, beim besprochenen Handschlag z. B..

Du stellst Aussagen in den Raum, die einfach falsch sind, habe einige davon ja zitiert. Auch hier ist es eben noch nicht wirklich von Dir verstanden. Du magst zwar so eine gewissen Vorstellung von der RdG haben, aber die Konsequenzen eben sind noch nicht zu Dir durchgedrungen, darum bist Du so irritiert, wenn ich Dir erkläre, der eine da beim Schütteln der Hand ist in der Zukunft seines Kollegen im Zug. Oder der ist eben in der Vergangenheit des anderen, je nachdem wo Du nun die "Gegenwart" hin drückst.

Wenn man über die RdG redet, braucht man schon mehr als ein Ereignis.

Ich will aber nicht über die RdG reden, sondern über die Situationen, wo die RdG keine Rolle spielt.

Das Problem ist nun aber, sie spielt da eine Rolle, eben durch den Vorlauf der Uhren im jeweils bewegten System, habe ich Dir gezeigt. Eben dadurch kommt es dazu, dass Du aus dem Fenster schaust und sagt, ja das ist klar, die Uhren draußen gehen real schneller als meine, darum muss ich der sein, der sich wirklich bewegt und das System draußen ist das welches ruht, durch meinen Blick auf die für mich bewegten Uhren habe ich eben die Symmetrie zwischen beiden Systemen zerbrochen, das Relativitätsprinzip zählt hier nicht mehr. Es gibt Uhren die wirklich langsamer gehen, absolut eben, und dazu gehen eben die Uhren im anderen System absolut schneller.

Das ist ja eben leider das, was Du mir nun seit Tagen versuchst zu verkaufen, kann Deine Aussagen dazu gerne noch mal zitieren, aber diese Annahme von Dir ist einfach falsch. Meine Aussage, die Uhren gehen wechselseitig immer langsamer (einfach gesagt), bleibt bestehen. Ganz deutlich wie auch die Grafiken von Markus zeigen, die Uhren entlang der Gleise gehen aus dem Zug betrachtet langsamer. Ebenso gehen die Uhren im Zug von den Gleisen aus betrachtet langsamer. Bei dem Uhrenparadoxon hast Du das - dachte ich - verstanden, wo klemmt es denn nun nur die ganze Zeit?

Und das sind genau die Raumzeitpunkte, wo sich die Gleichzeitigkeitsebenen der beiden Systeme gerade schneiden. Einzelne Raumzeitpunkte, wo die Gegenwart für beide dieselbe ist, beim besprochenen Handschlag z.B. Die RdG ist für mich abgehakt, hinreichend bekannt und langweilig.

Nein ist nicht langweilig und unwichtig, Du bist Dir einfach Deiner zu sicher, glaubst, Du weißt das alles, hast alles verstanden, das hindert Dich die Dinge wirklich weiter zu begreifen und zu verstehen, was man Dir die ganze Zeit erklärt.

Es ist eben nun mal so, dass das die beiden bei CL₁ und C₀ gleichzeitig die Hände ihres Gegenübers schütteln, und die beiden bei CL₂' und C₀' eben nicht. Für die beiden in S' finden die beiden Ereignisse eben nacheinander statt. Nun kannst Du Dir wieder aussuchen, wo Du die "Gegenwart" in S' haben willst, sagst Du, es soll die bei CL₂' sein, dann hat für den das Ereignis bei C₀' vor 0,78 s stattgefunden, liegt in der Vergangenheit, ist schon passiert. Willst Du die "Gegenwart" in S' bei C₀' haben, dann hat für den da das Ereignis bei CL₂' noch nicht stattgefunden, sondern findet erst noch in der Zukunft statt.

Genau, ich kann es mir aussuchen. Und da gibt es viele verschiedene Gegenwarten, die ich mir nacheinander aussuche zum Uhrenvergleich meiner Uhr im Zug mit einer anderen Uhr an der Strecke. Jeder Vergleich findet in einer anderen Gegenwart für beide statt. Das ist ok und lässt sich eh nicht vermeiden, weil ich ja sogar im Stillstand durch die Zeit reisen muss.

Ach was, ich erkläre ja, dass der Begriff "Gegenwart" relativ ist.

Solange es jeweils die Gegenwart genau der beiden Uhren ist, für die ich mich interessiere beim Vergleich, nämlich die an Ort und Stelle, ist alles in bester Ordnung. Dass es daneben noch andere gibt, für die es nicht die gleiche Gegenwart ist, das ist mir sowas von egal.

Du verstehst es einfach gar nicht. Es kommt bei Dir nicht durch, keine Ahnung wie ich Dir das erklären soll. Vergiss am Besten den Begriff "Gegenwart", Du schmückst damit nur ein Ereignis mit zwei Zeitwerten in zwei zueinander bewegten Systemen. Dein "Gegenwart" hat überhaupt keinen Wert, wir haben ein Ereignis:

Eₓ [xₓ, tₓ, xₓ', tₓ']

Der Begriff "Gegenwart" macht bei einem alleine so kein Sinn. Es ist wie "auf gleicher Höhe" oder "höher als eine niedrigere Höhe und niedrigerer als eine höhere Höhe". Du schmückst damit einen Zeitpunkt t, t', macht so viel Sinn, wie wenn Du bei x, x' immer erklärst, ja aber das ist eben "hier" und nicht davor oder danach.

Willst du sagen, dass der Mensch in S bei E₁ (Händedruck bei t' = 0.78) auch einfach rüber schauen kann zum gleichzeitigen E₂ (Händedruck bei t' = 0)? Dann "sieht" der Mensch in S gleichzeitig zwei Menschen in S', von denen einer in der Zukunft bzw. Vergangenheit des anderen ist ... Meinst du das?

Nun ja, das Problem bei solchen Gedanken ist die Kausalität, die kann nicht gebrochen werden, man kann also keine Informationen aus der Zukunft in die Vergangenheit übermitteln. Da muss man schauen, wie die Ereignisse getrennt sind, raumartig, zeitartig oder lichtartig.

Die Frage war, ob du das meinst, was ich geschildert habe oder nicht. Ein ja oder nein wäre hilfreicher gewesen als deine lange Nicht-Beantwortung der Frage. Was ein Lichtkegel ist und raumartig, zeitartig etc. ist mir alles bekannt.

Mag Dir bekannt sein, aber wohl nicht verstanden, denn sonst hättest Du das nicht gefragt.

[Daniel K.]

Und wenn die Uhren die er in regelmäßigen Zeitintervallen vergleicht und die haben einen zunehmenden Vorlauf ...

Dein Vorlauf ist ein Hirngespinst.

Nein, was kannst Du an der Grafik von Markus nicht verstehen?



Der Vorlauf hier beträgt von der einen türkisen Uhr zur nächsten immer 0,78 s. Jede Uhr die bei Dir am Fenster vorbeikommt, hat diesen Wert zuzüglich der Dauer für die Fahrt. Die Fahrt im Zug dauert immer 0,52 s, können wir sehen, auf der Uhr C₀ sind im Bahnhofssystem an den Gleisen 0,26 s vergangen, also weniger Zeit, als im Zug. Kannst Du das erkennen?

Eine andere Uhr hat sich in den 0,52 s nun vors Fenster geschoben, sie zeigt 1,04 s an, die CR₂, aber die hatte ja den Vorlauf von 0,78 s. Für den im Zug sind am Bahnsteig genau 0,26 s vergangen, zeigt die Uhr bei C₀ an. Diese 0,26 s und die 0,78 s (der Vorlauf, den Du für ein Gespenst hältst) ist eben darauf.

Wir waren uns einig über die Gegenwart wenigstens von zwei Menschen, die sich die Hand geben. Das sind hier zwei Uhren, die das machen, und die lügen sich nicht an. Sie zeigen ihre Realität in der Raumzeit bei diesem invarianten Ereignis. Dieselbe und einzige Realität im ganzen Universum für beide in diesem Moment, ihrer gemeinsamen Gegenwart. Beide können so dieselben Intervalle erkennen und für ihre Zukunft notieren. Da ist nichts mehr relativ. Ob dir das nun passt oder nicht.

Es geht nicht darum ob mir was passt oder nicht, der Begriff "Gegenwart" hat einfach nicht die Bedeutung, die Du ihm gibst. Oder Du glaubst das er ihn hat. Du tust so, als ob das was ganz besonderes und wichtiges und vor allem eben entscheidendes wäre. Das ist Unfug, unwichtig, ist wie wenn Du betonst und immer wieder, ja aber beide sind doch auch "hier". Ja und? Es ist einfach nur ein triviales Ereignis, vergiss endlich die beiden fiktiven Beobachter, die machen Dir so richtig das Leben schwer und hindern Dich daran die Dinge zu verstehen.

Da er die SRT kennt, weiß er dann auch, wer sich relativ zu wem bewegt, nämlich er selber relativ zu Uₓ.

Und das ist eben einfach falsch, und zwar elementar falsch und steht konträr schon klassisch zum Relativitätsprinzip.

Nein, es ist richtig und widerspricht keinem Relativitätsprinzip. Du verstehst es nur nicht oder willst nicht.

Doch ich verstehe Dich sehr gut, inzwischen, und Du irrst elementar. Kein System ist ausgezeichnet, keines das wirklich ruht und demgegenüber das andere bewegt ist. Du willst auf biegen und brechen ein System bevorzugen, eine Entscheidung erzwingen, wer sich zu wem "wirklich" bewegt. Wer eben der "Bewegte" ist, und der andere hat eben der "Ruhende" zu sein, und seine Uhren laufen einfach wirklich schneller, weil der im Zug eben der wirklich bewegte ist, und dem seine Uhren laufen nur wirklich langsamer.

Du willst die beiden Systeme trennen und eine Unterscheidung machen, eine objektive übergeordnete. Du willst, dass die Uhren in S im Zug eben langsamer gehen und die an den Gleisen eben schneller und das willst Du durch die Beobachtung von den Uhren am Fenster erreichen. Ich verstehe Dich recht gut, und darum sage ich Dir, das geht nicht, ist wie bei Kurt, geht nicht. Du kannst so wenig das Relativitätsprinzip zerbrechen wie Kurt.

Das ist so was von klar, da muss ich nicht mal die Grafik für ansehen ...

Schon klar "muss ich mir nicht ansehen, ist falsch". Aber mich arrogant nennen, LOL.

Das hat nichts mir Arroganz zu tun, es ist elementar, ich muss auch keine Grafik sehen, wo mir wer erklärt, die Erde ist eine Scheibe. Ich weiß, ist sie nicht. Es gibt kein System in dem die Uhren übergeordnet wirklich schneller gehen und im anderen dann langsamer. Beide System sind gleichberechtigt, die in S dem Ruhesystem bewegten Uhren, die an den Gleisen, gehen in S langsamer, ebenso wie die Uhren aus S, die in S' dem Ruhesystem des Zuges die bewegten Uhren sind, dort in S' als bewegte Uhren langsamer gehen.

Egal was Du an Grafik auch zeigst, das sind nun mal die Fakten, das ist das Relativitätsprinzip, keine Grafik kann das ändern. Ist die Grafik richtig, hast Du sie nicht richtig "interpretiert" oder sie ist falsch. Und es ist eben so, hat nichts mit Arroganz zu tun, ist nur ehrlich. Nimm die Dinge nicht immer so persönlich.

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen:

1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete.
2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin.
3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei.
4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt.

==> Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. Warum? Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Ja wie schon gehabt, weniger ist mehr, Du gießt eben wieder viele Objekte in die Systeme und meinst, damit kann doch nun wirklich gezeigt werden, welches das wirklich bewegte System ist. Es geht nicht, im Ruhesystem der Rakete ist die Erde bewegt, ganz einfach und ohne wenn und aber. Sie ändert dort über die Zeit den Ort. Schau er aus dem Fenster, kann er sehen wie der Mond bewegt ist und vorbeifliegt. Noch mal, es verwundert mich, dass Du hier echt nicht weiterkommst. Die Physik ändert sich nicht, nur weil Du da unterschiedlich große Objekte in die Systeme schiebst.

Lustig ist ja, dass Du gerade der warst, der ein symmetrisches Minkowski-Diagramm haben wollte und auch noch animiert hat, weil die Systeme ja symmetrisch sind, und ich es war, der sagte, finde ich nicht so gut, ich habe lieber eines, in dem ich mal "mein" Ruhesystem mit rechtwinkligen Achsen habe und Du nun genau mit so einem ankommst.

Das findest du lustig, wenn man die einen Gefallen tut und ein normales Minkowski präsentiert? So lustig, dass du es nicht mal genau anschaust, verstehe. Könnte ja dein Weltbild zerstören... Allerdings wollte ich auch nicht mein schönes Loedel-Diagramm mit noch mehr Linien verhunzen, was du eh nicht würdigst.

Nun ja, nun wirst Du wieder pampig, aus Mangel an Argumenten auf der Sachebene, die Grafik von Markus, wo gezeigt wird, die Uhren an den Gleisen gehen langsamer für das System in dem die ruhenden Uhren immer gleichzeitig gleiche Zeitwerte zeigen, ignorierst Du einfach. Vorlauf gibt es nicht, weil willst Du nicht haben.

Kannst ja mal das symmetrisches Minkowski-Diagramm dazu pinseln.

Für dich sicher nicht, du Ignorant. Kannst es eh nicht lesen und bist anscheinend schon mit dem normalen Minkowski überfordert. Jetzt wird mir auch klar, warum du den Salzsee erfunden hast. Minkowski ist wohl zu schwierig, was?

Und nun drehst Du so richtig ab, wirst nun sogar beleidigend, schon traurig, trifft mich nun kein Stück, ist nur etwas eintäuschend, dabei hast Du doch gezeigt, Du kannst auch anders. Kann Dir mal ein Minkowski-Diagramm von mir zeigen, ist einige Jahre alt, da stehen auch alle Zeiten für die Ereignisse im Diagramm, macht es aber relativ komplex.



Gibt da noch mehr zu, wurde auch alles richtig durchgerechnet mit der LT, also alle Ereignisse mit Orten und Zeiten in beiden Systemen. Ging um den Zug der durch den Bahnhof fährt und zwei Blitze schlagen an den Gleisenden durch den Zug, wird gezeigt, wie die Lichtsignale in beiden Systemen laufen. Ich will nun nicht "protzen", Fakt ist einfach, Du hast eine falsche Vorstellung von dem was ich verstehe und gerechnet und erstellt habe, Du unterschätzt mein Wissen ebenso, wie Du das Deine überschätzt.

Und dazu kommt, leider nimmst Du jeden Widerspruch ganz schnell einfach persönlich, und das geht sogar so weit wie jetzt, wo Du wieder frech und unverschämt wirst. Du hast die eine andere Grafik grottenschlecht genannt, war da was mit Augenkrebs? Ich weiß nicht, aber Du hast Dich sehr darüber ausgelassen, also Deine Grafik ist nun echt nicht wirklich ein Highlight, ...

Also, puzzle Dich wieder in die Tüte, nimmt Dich zurück, stecke Dir die Beleidigungen. Und gut ist es. Muss doch echt nicht sein.

[Frau Holle]

wir haben ein Ereignis:

Eₓ [xₓ, tₓ, xₓ', tₓ']

Der Begriff "Gegenwart" macht bei einem alleine so kein Sinn.

Es sind ja auch zwei. Für eins würden dir zwei Variablen reichen. Du hast aber vier. Warum wohl?

Der Begriff der Gegenwart mach sehr viel Sinn, weil er nämlich Zukunft und Vergangenheit trennt. Es gibt vor dem Ereignis zwei getrennte Vergangenheiten und danach zwei getrennte Zukünfte, aber beim Ereignis eine reale, gemeinsame Gegenwart, wenn auch nur in diesem einen Raumzeitpunkt, aber das ist das Entscheidende: Beide können dasselbe invariante Ereignis mit denselben Daten in ihre getrennte Zukunft mitnehmen und haben so eine verlässliche Information über das andere System, nicht bloß eine symmetrisch einseitige wie sonst.

Das ist der Weg...