contravariant hat geschrieben:Gerhard Kemme hat geschrieben:Und jetzt kommt der Knüller, es wären jetzt die Geschwindigkeiten v=0,1c und v2=0,9c nicht sinnvoll durch die Relativistische Additon als Relation zu verknüpfen, d.h. es gilt: LT_v=0,1c NICHT# LT_v2=0,9c.
Das stimmt nicht. Man kann sehrwohl einen Boost mit der Geschwindigkeit 0.1c mit einem Boost mit der Geschwindigkeit 0.9c verknüpfen. Achja, die Boosts entlang der Raumachsen bilden für sich genommen keine Gruppe, sondern man muss schon die Drehungen um die Koordinatenachsen mitnehmen. Und die Gruppenverknüpfung ist auch nicht die relativistische Geschwindigkeitsaddition, sondern einfach Hintereinanderausführung (bzw. Matrizenmultiplikation, falls man diese Darstellung bevorzugt).
Man kann alles Mögliche machen, z.B. 3 Äpfel mit 5 Wirsingkohl multiplizieren und sagen, man hätte 15 Gemüse. Es käme aber darauf an, dass es noch einigermaßen sinnvoll bleibt und nicht rein formalistisch und ausschließlich verbal wird.
Die Relativistische Addition bezieht sich auf Geschwindigkeiten, die in einer bestimmten Weise miteinander verbunden sind, welche ich angedeutet hatte. Nocheinmal ein Beispiel: Auf einer Weltraumautobahn als Ruhesystem bewegt sich ein Beförderungssystem mit der Geschwindigkeit v=0,1c und auf diesem Beförderungssystem bewegt sich ein weiteres Beförderungssystem mit v1=0,9c und auf diesem ein Beförderungssystem mit v2=0,2c. Wenn du jetzt einfach per RA v=0,1c und v2=0,2c miteinander addierst, kommst du auf eine Geschwindigkeit unterhalb von 0,9c - dies wäre aber völlig absurd, da das dritte Beförderungssystem ja bereits durch das zweite mit v1=0,9c befördert wird, d.h. man kann bei solchen verschachtelten Geschwindigkeiten keine Geschwindigkeit mittendrin einfach auslassen. Du machst den Fehler, dass du mathematische Strukturen, die allerdings physikalische Größen, z.B. Geschwindigkeit, Weg, Zeit verwenden, ohne Bezugnahme auf physikalischen Gegebenheiten rein mathematisch formalistisch handhabst. In diesem Fall sind also die Geschwindigkeiten miteinander verschachtelt.
Nach meiner Kenntnis bilden die geradlinigen Lorentz-Transformationen, wenn man von den grundsätzlichen Problemen absieht, eine Gruppe.
Und was erhält man aus der Hintereinanderausführung oder Matrizenmultiplikation - man kriegt dann die Relativistische Addition - das kann alles so oder so geschrieben werden.
Die Verbindung aller Formen mathematischer Notation der LT wurden einmal in Form einiger Diskussionsbeiträge zusammengefasst:
http://www.razyboard.com/system/morethread-lorentztransformation-gerhard_kemme-1022774-4908945-0.htmlmfg