McMurdo hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Nein und Du musst Dich nicht entschuldigen und nein ich liege nicht falsch.
Doch du liegst wirklich falsch.
Blödsinn, Du verwechselst einfach zwei Dinge und hast meinen Beitrag entweder nicht gelesen, oder nicht verstanden. Eine Uhr in einem Lichtjahr Entfernung, wird beobachtet, geht normal, nun beschleunigen wir auf 0,9 c und können messen, die Uhr taktet für uns gemessen langsamer. Die Uhr ist ein Lichtjahr entfernt, es ist unmöglich, dass unsere Geschwindigkeitsänderung die Uhr physikalisch beeinflusst hat.
Hast Du das zumindest noch mal verstanden und kannst das bestätigen?
McMurdo hat geschrieben:
Eine relativ zu bewegte Uhr geht tatsächlich für mich real langsamer als eine zu mir ruhende Uhr.
Ja und, da steht für Dich, ist eine Relation, hab ich nie bestritten, Du verstehst mal wirklich nicht, was ich Dir schreibe. Ändere Deine Geschwindigkeit gegenüber der Uhr und für Dich wird die dann eine andere Taktfrequenz haben, und? Sie hat auch eine andere Geschwindigkeit zu Dir, Deine Geschwindigkeitsänderung hatte keinen physikalischen Einfluss auf die Uhr, da hat sich nichts an der Uhr verwendet.
McMurdo hat geschrieben:
Die gilt symmetrisch für 2 zu vergleichende Inertialsysteme.
Tja, wenn Du das man verstanden hättest, gleich nämlich schraubst Du Dir wieder ein Großvaterparadoxon ...
McMurdo hat geschrieben:
Um bei dem Beispiel zu bleiben: derjenige auf der Plattform steht bei M1 und schickt die U2 los und stoppt die Zeit auf seiner Uhr bis die U2 wieder bei M1 ankommt. Dann wird er feststellen das seine Uhr 20 Sekunden anzeigt, die U2 aber ein ganz ganz klein bisschen weniger Zeit.
Toll, und? Wenn der Zug im Bahnhof ankommt, man die Laufzeit der Uhr im Zug mit der an den Bahnhöfen vergleicht, ist im Zug auch weniger Zeit vergangen und nun? Verstehst Du echt den Unterschied nicht?
Schau, unterscheide einfach mal im ersten Fall nur zwei zueinander bewegte Uhren, jede mit ihrem Ruhesystem, auf jeder Uhr kann von mir aus ein Beobachter sitzen. Jeder misst die Taktfrequenz der in seinem System bewegten Uhr verringert, also jeder kann messen, wie die jeweils andere Uhr, auf der er nicht sitzt, für ihn langsamer läuft. Gleichwertig, symmetrisch, im Kopf behalten. Wenn ich nun beschleunige mit meiner Uhr, die Geschwindigkeit gegenüber der anderen erhöhe, in dem ich ja meine Geschwindigkeit erhöhe, also ja ich schneller werde, nicht die andere Uhr, werde ich dennoch messen, wie die andere Uhr noch langsamer für mich läuft. Meine Geschwindigkeitsänderung kann unmöglich die andere Uhr physikalisch beeinflusst haben.
Was Du nun baust, ist das Großvaterparadoxon, und das ist ein anderes Szenario, da haben wir nicht mehr die Symmetrie, wie wird einen Systemwechsel gebrochen, durch die Änderung des Systems für den einen Beobachter, hier wenn die U2 die Richtung wechselt.
Also, ich versuche es Dir mal ohne Bilder zu erklären, die Raumzeit ist vierdimensional, stelle Dir mal zwei Koordinatensysteme vor, die Zeitachse aufrecht da wo normal sonst die y-Achse liegt, die x-Achse wie gehabt. Wir haben also S und S' und machen mal bei t, t' = 1 einen fetten roten Punkt auf die Achse. Nun ist es so, Beschleunigung dreht das eigene Koordinatensystem, ich beschleunige mal eben solange, bis unsere beiden Zeitachsen im in einem Winkel von 45 Grad zueinander stehen. Ziehe ich nun von der Höhe bei t' = 1 bei Dir eine Linie zu mir auf meiner t-Achse, dann komme ich bei mir nicht mehr auf 1, weil Deine Achse ja gekippt ist. Bei 45 Grad komme ich da noch auf auf sin (45) = 0,707106781187. Bedeutet, wenn für Dich eine Sekunde vergeht, sind das auf meiner Zeitachse nur 0,71 s. Deine Uhr taktet für mich gesehen langsamer. Das ist aber symmetrisch, für Dich ist ja meine Achse gekippt, somit beobachtest Du das ebenso für die Dauer meiner Sekunde, wenn Du die Höhe überträgst.
So, nun ist das ganz interessant, das mit den rotierten Systemen hat einen realen Hintergrund, denn die Geschwindigkeit zwischen unseren beiden Systemen beträgt genau cos (45) = 0,707106781187 c und der Kehrwert ist der Lorentzfaktor mit 1,4142135623722.
Ja, könnte man alles noch mal überarbeiten und besser formulieren, aber geschenkt, es passt ja. Interessant ist, dass man die beiden System maximal in einem Winkel von 90 Grad zueinander rotieren kann, was der Lichtgeschwindigkeit entspricht, der cos von (90) ist 0, der Kehrwert von 0 ist unendlich. Gibt auch Videos auf YouTube, mal sehen wenn ich eins finde, reiche ich es nach.
Nun noch mal was zum Großvaterparadoxon, wieder eine Analogie, wir beide fahren mit c = 1 durch die Zeit, schwer vorzustellen, darum nehmen wir einen großen Salzsee und fahren beide mit dem Auto mit 100 km/s nebeneinander her. Wir beide können die Geschwindigkeit nicht ändern, beide Autos können immer nur konstant mit 100 km/h fahren. Aber wir können beide lenken, nun lenke ich so, dass ich mich im Winkel von 45 Grad nach rechts von Dir entferne. Da ich nun seitwärts fahre (für Dich), fahre ich keine 100 km/h mehr geradeaus in Deine Richtung, ein Teil meiner Geschwindigkeit sorgt ja nun dafür, dass ich mich nach rechts immer weiter von Dir entferne. Nach einer Stunde bis Du 100 km in Deine Richtung gefahren, aber ich nur cos (45) * 100 km = 70,7106781187 km. Dafür bin ich nun aber auch 70,72 km von Deiner Fahrspur zur Seite entfernt. Schauen wir mal, ich bin in Deine Richtung 70,71 km gefahren und auch nach rechts, also √ (70,71² + 70,71²) = 100 km. Ich bin wie Du eine Stunde konstant mit 100 km/h gefahren, aber in Deine Richtung bin ich nur 70,71 km gefahren, dafür aber eben auch zur Seite. Für mich ist das symmetrisch, ich habe ja meine eigene (neue) Richtung und für mich bis Du eben zur Seite gefahren, nach links, aber egal, ich kann ja sehen, ich bin in meine Richtung 100 km gefahren, aber Du nur 70,71 km.
In der Analogie ist das die Bewegung durch die Zeit, ja geschwurbelt, weil ich das einfach von oben nach unten beim Kaffee schreibe und nicht mehrfach überarbeiten werde.
Mit gutem Willen sollte man dennoch folgen können. Also weiter, nach einer Stunde will ich wieder in meine alte Fahrspur, will also wieder neben Dir fahren, also lenke ich noch mal, wieder 45 Grad, aber nach links, ich will ja zurück, wieder eine Stunde. Gleiches Spiel, ich fahre dabei für mich natürlich in dieser Stunde wieder 100 km, aber da ich ja "schräg" Dir gegenüber fahre, fahre ich wieder nur 70,71 km. Ich bin nun wieder (muss eben noch mal gerade lenken) mit Dir wieder in derselben Richtung unterwegs, aber nicht mehr auf derselben Höhe, Du bis in den zwei Stunden genau 200 km gefahren, ich nur zweimal 70,71 km und somit nur 141,42 km, ich bin also hinter Dir.
So, nun die Frage, was hat der Kuchen mit dem Großvaterparadoxon zutun.
Das ist eine gute Analogie, wenn auch geschwurbelt formuliert. Wir beide bewegen uns wie alle Dinge mit Masse mit c durch die Raumzeit, mit konstant Lichtgeschwindigkeit, normal durch die Zeit, diese Geschwindigkeit können wir in der Raumzeit nicht ändern, aber die Richtung, bewegen wir uns als durch den Raum, geht das zu Lasten der Bewegung durch die Zeit. Das zweite Lenken bricht die Symmetrie, zuerst fahre ich parallel mit Dir auf Deiner Zeitachse durch die Zeit, gleiche Richtung, dann ändere ich die Richtung, ich fahre zur Seite und somit nun eben langsamer auf Deiner Zeitachse, meine hat sich geändert. Da ist das noch symmetrisch, jeder kann messen, wie der andere sich eben etwas langsamer in die eigene Fahrtrichtung bewegt. Lenke ich aber nun ein weiteres mal und will zurück und bewege mich wieder entsprechend lange ist die Symmetrie wirklich gebrochen, von oben habe ich eine Zickzack-Spur ins Salz gefahren. Dadurch, dass ich mich also durch den Raum eine Weile bewegt habe, habe ich mich - auf Deiner Zeitachse - eine Weile langsamer als Du bewegt, und dass macht sich am Ende dann entsprechend bemerkbar. Du bist älter als ich, oder Du bist auf dem Salzsee eben weiter vorne.
Ich bezweifel, dass Du folgen kannst, muss wohl echt ein Video dazu suchen und Bilder pinseln.
McMurdo hat geschrieben:
Was nicht geht , ist daraus irgendeine Geschwindigkeit für den Beobachter auf der Plattform abzuleiten. Denn die Zeitdilatation der U2 ergibt sich aus der Relativgeschwindigkeit zu genau diesem Beobachter auf der Plattform. Und nicht aus einer anderen Relativgeschwindigkeit zu einem anderen beliebigen Beobachter, weder am Bahnhof noch sonst wo.
Wie gesagt, Du verwurstest hier zwei wirklich zu unterschiedene Szenarien. Wie auch immer, Fakt ist, man kann mit einer eigenen Geschwindigkeitsänderung logischer Weise keinen physikalischen Abdruck auf einer Uhr hinterlassen, somit kann man die nicht dazu bringen, nun langsamer zu tacken. Also physikalisch so, als hätte die jemand auf langsamer gestellt. Man muss unterscheiden, ob man zwei zueinander bewegte Uhren betrachtet, oder sich ein Großvaterparadoxon schraubt. Aber auch dabei, hat die eigene Änderung der Geschwindigkeit nie den Lauf einer anderen Uhr physikalisch beeinflusst. Überlege mal, wenn Du in der Rakete hockst und mit 0,9 c von der Erde ins All düst, dann kannst Du alle Uhren auf der Erde langsamer messen, denn diese sind alle in Bezug zu Dir ja schnell bewegt. Von der Erde beobachten wir genau das bei Dir in der Rakete, für uns gehen Deine Uhren langsamer. Wenn Deine Geschwindigkeit Deine Uhr physikalisch langsamer laufen lassen würde, dann müsstest Du alle Uhren auf der Erde logischer Weise schneller laufen sehen und nicht langsamer.
So, weit so gut erstmal, ich ahne ja Übles ...
