Energieerhaltungssatz

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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon contravariant » Di 5. Aug 2014, 19:46

Highway hat geschrieben:Hallo zusammen,

mal was lustiges zum Energieerhaltungssatz!

Thermische Zustandsgleichung idealer Gase: p*V = n*R*T, wobei:

p = Druck (N/m²)
V = Volumen (m³)
n = Stoffmenge (mol)
R = Universelle (molare) Gaskonstante (J/(mol*K)
T = Absolute Temperatur (K)

Daraus folgt 1 mol eines als ideal angenommenen Gases mit der Temperatur 300K eine Energie von n*R*T = 1 mol * 8.314 J/(mol*K) * 300K beinhaltet. Also ca. 2494J. Wenn das Gas dabei ein Volumen von 1 m³ einnimmt, dann seht es unter einem Druck von 2494 Pa (Pascal). Insgesamt befinden sich in dem Gas also 2*2494J.

Führt man dem Gas nun isochor, also bei konstantem Volumen, Wärmeenergie zu wobei es sich auf 400 K erwärmt, dann benötigt man dazu eine Energiemenge von n*R(T2-T1)= 1 mol * 8.314 J/(mol*K) * 100K = 831J.

Die Gesamtenergie im Gas steigt aber um p*v+n*R*T = 2 * 831J. Man steckt 831J rein, bekommt aber 2*831J. Wie kann das sein? :mrgreen:

Die kalorische Zustandsgleichung (http://de.wikipedia.org/wiki/Ideales_Ga ... leichungen) besagt, dass die innere Energie eines (einatomigen) idealen Gases U = 3/2 n R T ist. Du hast da also etwas missverstanden.
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Ernst » Di 5. Aug 2014, 19:55

Highway hat geschrieben:Hallo zusammen,

mal was lustiges zum Energieerhaltungssatz!

Thermische Zustandsgleichung idealer Gase: p*V = n*R*T, wobei:

p = Druck (N/m²)
V = Volumen (m³)
n = Stoffmenge (mol)
R = Universelle (molare) Gaskonstante (J/(mol*K)
T = Absolute Temperatur (K)

Daraus folgt 1 mol eines als ideal angenommenen Gases mit der Temperatur 300K eine Energie von n*R*T = 1 mol * 8.314 J/(mol*K) * 300K beinhaltet. Also ca. 2494J. Wenn das Gas dabei ein Volumen von 1 m³ einnimmt, dann seht es unter einem Druck von 2494 Pa (Pascal). Insgesamt befinden sich in dem Gas also 2*2494J.

Da wäre schon mal die wunderbare Verdopplung ala Highway. :)
Bei 300K und 1 mol beträgt die Energie 2494J. In 1m³ beträgt der Druck 2494 Pa. Alles richtig. Der Druck ist lediglich Ausdruck der Energie. Da kommt nichts dazu.
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Trigemina » Mi 6. Aug 2014, 08:50

Highway hat geschrieben:Ist ja noch ein Unterschied ob ein Kessel bei p1=2494 Pa auseinander fliegt oder bei p2=2*2494 Pa.


Ja. Ist aber auch ein Unterschied ob mit T1 oder T2 (Du schreibst p(T)*V ja noch hin!)
Will sagen das unter Energiezufuhr von T1 auf T2 erwärmte und unter doppeltem Druck stehende Gas kühlt sich bei der Entspannung wieder auf T1 ab. Da wir nur die eine Energieform in eine andere überführt. Nutzt du Druck, reduziert das die Temperatur; nutzt du Temp. (-unterschied), reduziert das den Druck.

Unglaublich diese Konzentration potentieller Nobelpreis-Anwärter hier.
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Jondalar » Mi 6. Aug 2014, 10:05

Highway hat geschrieben:Die gesamte Energie ist also E=p*V+n*R*T. Oder nicht?


Wie kommst Du auf das "+" ?

E=p*V=n*R*T
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Trigemina » Mi 6. Aug 2014, 16:21

n*R*T ist die Gesamtenergie eines idealen Gases. Dass sich seine Entsprechung mit p*V als Druckänderung (bei V=const.) oder Volumenänderung (bei p=const.) äussert, sollte noch lange nicht als Anlass genommen werden, diese 2 verschiedenen Ausprägungen ein und desselben thermodynamischen Gleichgewichts aufzusummieren.

Es gibt kein Perpetuum mobile. Erst recht nicht ein System mit einem Wirkungsgrad von 200% ohne weitere Energiequelle. All das impliziert deine unzulässige Addition der Wärmeenergie eines idealen Gases mit den Gasgesetzen von Boyle-Marriot und Gay-Lussac.

Da helfen auch keine thermisch verspannten Bimetalle :!:
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Ernst » Mi 6. Aug 2014, 17:32

Highway hat geschrieben:Die gesamte Energie ist also E=p*V+n*R*T. Oder nicht?

Was soll der Unsinn?
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Jondalar » Mi 6. Aug 2014, 19:23

Highway hat geschrieben:Dann entnehmen die Verbrennungsmaschinen nur zu wenig Energie weil die Abgastemperaturen noch so hoch sind? Oder? Dann sollte diese Motoren doch zwecks Kühlung mehr Arbeit verrichten um die Abgase zu kühlen. Das tun diese aber nicht. Wieso nicht?


Gute Frage!

Vielleicht sollte man ein (kleines) Wärmekraftwerk an eine Motorkühlung anschliessen um wenigstens ein wenig mehr zurück zu gewinnen. Unter günstigen Umständen könnte man da - in Verbindung mit einem Hybridantrieb - Millionen verdienen. Lass Dir das patentieren, bevor der Hofnarr das Geld abgreift!

Herzliche Grüße
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Jondalar » Mi 6. Aug 2014, 19:44

Highway hat geschrieben:Ich habe den Eindruck, du nimmst das Thema nicht ernst. :-) Es geht nicht um Perpetuum mobile! ;)


Doch, ich nehme das sehr ernst.

Bei einem Hybrid läuft der Verbrenner und erzeugt die elektrische Energie für den Elektro. Wenn Du nun den Verbrenner mit einem Wärmekraftwerk verbindest, liefert dieser auch el. Energie und man spart noch mehr Sprit weil die Wärmeenergie ja keine zusätzliche Verbrennung benötigt. Die Lichtmaschine braucht aber natürlich mehr Sprit, weil der Widerstand mit steigender Stromabnahme auch steigt.

PM gibt's natürlich nicht, aber den Wirkgrad kann man damit ernsthaft und real steigern.

Herzliche Grüße
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon Ernst » Mi 6. Aug 2014, 19:44

Highway hat geschrieben:Ich habe den Eindruck, du nimmst das Thema nicht ernst. :-)

Bleibt zu hoffen, daß du es auch nicht tust. ;)
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Re: Energieerhaltungssatz

Beitragvon fb557ec2107eb1d6 » Do 7. Aug 2014, 06:04

Highway hat geschrieben:
Ernst hat geschrieben:
Highway hat geschrieben:Ich habe den Eindruck, du nimmst das Thema nicht ernst. :-)

Bleibt zu hoffen, daß du es auch nicht tust. ;)
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Wieso? a=b=1 daraus folgt a+b=2!


a=b
b=c
daraus folgt:
a=c

Konkret:

E=nRT
pV=nRT
daraus folgt:
E=pV
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