Frau Holle hat geschrieben:Die Angabe der Halbwertszeit in Sekunden bezieht sich auf die Anzahl der Atome, die in dieser Zeit zerfällt. Beispiel: Von 10⁸ Atomen zerfällt die Hälfte, das sind 5∙10⁷ Atome an der Zahl. Die anderen 5∙10⁷ Atome sind dann noch intakt. Gewicht und Volumen oder sowas spielen keine Rolle.
Der Unterschied beim Zerfall dieser 5∙10⁷ Atome zwischen Erde und Mond ist die Anzahl der Sekunden: Zerfallen sie auf dem Mond, dann geschieht das bei einer Halbwertszeit von 10 Sekunden natürlich in 10 Sekunden, abgezählt mit einer guten Uhr auf dem Mond, die neben dem Material steht und 10 mal tickt. Mit einer baugleichen Uhr auf der Erde gemessen geschieht aber ein- und derselbe Zerfall in 8 Sekunden, ist also schon nach 8 Ticks beendet. Wohlgemerkt nicht nur der gleiche Zerfall, sondern wirklich derselbe, der ja auf dem Mond stattfindet und das Material existiert auch nur dort.
Wir haben also einen einzigen, absoluten physikalischen Vorgang, den Zerfall von absolut 5∙10⁷ Atomen an der Zahl auf dem Mond, und trotzdem zwei verschiedene Maßzahlen in SI-Sekunden für den Vorgang, nämlich 10 s und 8 s. Der Physiker auf der Erde wird einen Eid schwören, dass es 8 s waren, und der Physiker auf dem Mond wird einen Eid schwören, dass es 10 Sekunden waren. Nun könnten sie sich gegenseitig des Meineids bezichtigen, aber keiner von beiden kann schuldig gesprochen werden, denn beide haben recht, vom höchsten Gericht des Universums mit Stempel und Unterschrift bestätigt: Der Zerfall dauerte sowohl 10 Sekunden als auch 8 Sekunden. Freispruch mit Korkenknallen für beide.
Damit gilt folgende Gleichung: Halbwertszeit = 10 Sekunden = 8 Sekunden. Und daraus folgt jetzt messerscharf: Sekunde ist nicht gleich Sekunde. Die Einheiten sind relativ, vom Bezugsystem abhängig.
Daniel K. hat geschrieben:Und was Du meinst ist mir eh klar
Den Eindruck habe ich aber ganz und gar nicht. Sonst müsstest du hier zustimmen und den Gerichtsbeschluss anerkennen. Die Ortsabhängigkeit der Sekunde hast du ja selber mehrfach betont im anderen Faden.
Daniel K. hat geschrieben:ich widerspreche Dir ja nicht ohne Grund und bin damit ja nicht alleine
Wer "mit Ahnung von Physik" da sonst noch widerspricht ist mir egal. Die kochen alle nur mit Wasser, und das Wasser ist hier die glasklare Logik. Wer das nicht nachvollziehen kann, der hat es halt nicht verstanden (wie anscheinend du und Rudi) oder will es einfach nur nicht hören (wie Rainer). Das mag überheblich klingen, aber so ist es nun mal. Gegen die reine Logik kann niemand anstinken und wer es versucht muss zwangsläufig scheitern.
Daniel K. hat geschrieben:Schau, so wie ich es beschreibe und wir es beschreiben und es in der Physik beschrieben wird, ist auch die Länge des Meters eben [m] von der Lichtgeschwindigkeit und der Dauer der Sekunde abhängig. Bist Du in einer Box von 10 m³ wirst Du immer so genau diese 10 m³ messen.
Was du meinst ist mir eh klar. Es ist die Konsistenz der Basiseinheiten, womit immer und überall die Forderung des Relativitätsprinzips erfüllt ist, dass die Naturgesetze in jedem Inertialsystem die gleiche Form haben sollen. Das bezweifle ich doch nicht. Klar ist es so. Die Basiseinheiten sind ja nicht ohne Grund per Definition an die Lichtgeschwindigkeit gekoppelt. Gerade deshalb sind sie in jedem Inertialsystem konsistent und gerade deshalb sind sie von System zu System verschieden, was auch der mehrfach zitierte Merksatz der Uni Ulm sagt.
Das einzig absolute in der RT ist die Lichtgeschwindigkeit selbst, mit der selben Maßzahl von ca. 3∙10⁸ km/s. Dieselbe Maßzahl trotz Relativbewegung ist nur möglich, wenn eben die Maßeinheiten Meter und Sekunde systembezogen sind, d.h. relativ. Logik DK, schiere Logik. Habe ich schon erwähnt, dass Mr. Spock ein Stümper ist verglichen mit mir?
Überheblich, ich weiß...
Daniel K. hat geschrieben:Wäre aber nun die Dauer der Sekunde selber als Einheit relativ, in dem Sinne wie Du es mit € und $ und dem Beispiel mit den Währungen beschreibst, würde sich die Größe Deiner Box ändern. So Also zwingend dann von der Maßzahl, denn wenn Du die Einheit änderst, die Box aber eben immer diese Box bleibt, musst Du die Maßzahl ändern. Also 10 m³ = 353,147 ft³.
So ist es ja auch, Stichwort Längenkontraktion. Vom anderen System aus mit dessen Meter gemessen ist meine Box kleiner an der Zahl, und auch meine vergangene Zeit ist kleiner an der Zahl, weil auch meine Sekunden anders sind in diesem direkten Vergleich.
Daniel K. hat geschrieben:Bei unseren Beispielen mit der Reise und der Anzeige von 20 s im Raumschiff und 27 s auf dem Mond passt aber wirklich einfach kein Gleichheitszeichen zwischen so gilt eben wirklich 20 s ≠ 27 s und man kann hier nicht 20 s = 27 s' draus basteln, weil es eben keine gestrichenen Einheiten gibt. Wenn dann müsste die ja gestrichen sein. Das macht dann aber auch wieder keinen Sinn, weil wir den Gammafaktor eh schon dabei haben.
Wir haben denn Gammafaktor mit der Maßzahl schon drin, richtig, weil wir die Einheiten stets gleich behandeln
wollen und auch dürfen ohne sie gesondert zu markieren, nachdem man sie geschickt an die Lichtgeschwindigkeit gekoppelt hat. Von Natur aus sind sie direkt verglichen trotzdem verschieden, sonst könnte man für derselben absoluten physikalischen Vorgang wie den der einmaligen Reise oder den einmaligen radioaktiven Zerfall nicht ganz real zwei verschiedene Messergebnisse bekommen. Die Reise dauerte nun mal 27 s
und sie dauerte auch 20 s. Da beißt keine Maus 'nen Faden ab.
Daniel K. hat geschrieben:Die einzelnen Komponenten des Vektors sind aber in S und S' wirklich real unterschiedlich. Ja, es war früher für die Physiker echt nicht vorstellbar, dass ein Objekt real zwei unterschiedliche Längen hat, je nach Beobachtersystem. Es ist in der SRT aber nun mal so, dass meine ich mit Fakten, die Fakten sind so, muss man akzeptieren und dann kann man versuchen sie zu verstehen.
Real unterschiedlich, also geht doch... oder kommt es mir nur so vor als wäre dir hiermit ein Licht aufgegangen?
Die von Natur aus verschiedenen Einheiten liegen auch dem Phänomen der Raumzeitkrümmung zugrunde: Ein kräftefrei bewegter Körper wie z.B. der Mond bewegt sich auf sog. Geodäten um die Zentralmasse der Erde. Für ihn lokal immer nur geradeaus, aber weil er aus meiner Sicht von der Erde aus kontrahiert ist, mit meinem Meter real gemessen, und der Abstand zum nächsten Raumpunkt aus seiner Sicht kontrahiert ist, mit seinem Meter real gemessen, sieht seine Bahn für mich gekrümmt aus, wie ein Kreis. Denn sie ist aus meiner Sicht kürzer als sie wäre, wenn er für mich geradeaus flöge. Er kürzt praktisch ab, was einer Kreissehne entspricht. Und meine Bahn sieht für ihn gekrümmt aus, wie ein Kreis. Denn sie ist aus seiner Sicht kürzer als sie wäre, wenn ich für ihn geradeaus flöge. Ich kürze praktisch ab, was einer Kreissehne entspricht.
Es ist mir schon klar, dass man sowas nicht in Lehrbüchern findet. Es wäre wohl für viele einfach nur verwirrend. Da geht's an die fundamentalen Grundlagen, um die sich kaum jemand Gedanken macht, aber ich eben schon. Alle haben sich so an die bekannte, immer gleichen Einheiten und an die Vorstellung einer gekrümmten Raumzeit der ART gewöhnt, dass sie da nichts mehr hinterfragen oder eingehend beleuchten. "Ist halt so, kann man überall nachlesen"... naja kann man, aber man kann ein Kunstwerk wie das Universum auch mal von unten oder von der Seite anschauen und nicht immer nur von vorne, wie es überall gezeigt wird und sich eingebürgert hat. Aber vielleicht werfe ich damit wirklich nur Perlen vor die Säue^^.
