Gezeitenkraft und Krümmkraft

und der Unterschied:

Eine Gezeitenkraft wird nach der Gravitationstheorie Newtons durch die Gravitationswirkung eines schweren (Himmels)körpers verursacht, und wirkt auf ein ausgedehntes Objekt in diesem Gravitationsfeld. Sie entsteht, wenn an verschiedenen Stellen des Objektes eine unterschiedlich starke Gravitationskraft wirkt. Ein starres Objekt im Gravitationsfeld bewegt sich (zumindest im Rahmen der klassischen Mechanik) als ob all seine Masse im Schwerpunkt vereint sei. Da die Gravitation mit der Entfernung abnimmt, ist die Anziehungskraft auf der Seite des Objekts, die der Gravitationsquelle näher ist, höher als auf der gegenüberliegenden Seite. Deswegen entsteht im Objekt eine Zugspannung:

Offensichtlich bewirkt ein steiles Gravitationspotential, wie es in der Nähe kleiner, sehr massiver Objekte auftritt, starke Gezeitenkräfte. Daneben ist die Ausdehnung des Objektes von Bedeutung: Je größer das Objekt, desto größer kann die Differenz der Gravitationskraft an Vorder- und Rückseite werden.

Der Name Gezeitenkraft rührt daher, dass es dieser Effekt ist, der auf der Erde die Gezeiten hervorruft. Gezeitenkräfte werden noch für eine Reihe weiterer Erscheinungen verantwortlich gemacht:

• Durch Gezeitenkräfte verformen sich Himmelskörper, sie werden leicht in Richtung der Gravitation in die Länge gezogen.
• Gezeitenkräfte verursachen die Präzession der Erde.
• In Doppelsternsystemen können Gezeitenkräfte einen Materiefluss von einem Stern zum anderen verursachen.
• Sind die Gezeitenkräfte stärker als die Kräfte, die ein Objekt zusammenhalten, so können sie auch zum Zerreißen des Objekts führen, so geschehen beim Kometen Shoemaker-Levy 9.

So kommen die Gezeitenkräfte ins Spiel: Ein Meerwassertropfen auf der mondzugewandten Seite wird stärker „angezogen“ als der Erdmittelpunkt, denn er ist näher am Mond. Und der Erdmittelpunkt wird stärker als ein Tropfen auf der mondabgewandten Seite „angezogen“. Würde man anstelle der Erde drei kleine Kugeln in den Weltraum setzen, an den Positionen der beiden Wassertropfen und der Erdmittelpunkts, so würden sie bei ihrem Fall in Richtung Mond auseinander driften.

Die erste Kugel würde voraus fliegen, weil sie stärker angezogen würde als die zweite an der Stelle des Erdmittelpunkts. Und die dritte Kugel würde gegenüber der zweiten zurückbleiben. Die Folge: Es entstehen größere Abstände zwischen den Kugeln. Genauso ist es mit der Erde und den beiden Wassertropfen.

Für die geschilderten Gezeitenkräfte ist das Gegenstück im Abstoßungsprinzip der „Druckschatten“, den die beiden Körper zueinander bilden und aufgrund der Verformungen der Körper die Gezeitenphänomene verursachen.

Die Krümmkraft

entsteht hingegen aufgrund der sphärischen Geometrie der Schubkräfte der Felder. Es entsteht dabei erst als Effekt zweiter Ordnung eine Zugspannung der Körper zueinander, und zwar aus dem Verformungswiderstand der Körper. Dadurch wird die Abstoßung zwischen den Körpern außer durch den Druckschatten auch durch diese Verformungsspannung vermindert. Die Krümmkraft spielt umso mehr eine Rolle, je kleiner und unterschiedlicher die Radien der Körper sind. Das heißt, dass gerade im atomaren Bereich die Krümmkraft sogar eine Hauptrolle bekommt. Weil die winzigen Felder sich meist a priori sehr nahe sind und der Alldruck versucht, sie gemeinsam zu einem neuen sphärischen Feld zu quetschen – sehr bildhaft gesagt. (Vielleicht hilft eine noch bildhaftere Vorstellung: der Alldruck als die Hände eines Töpfers, die zwei Tonkugeln zu einer neuen großen Tonkugel zusammendrücken...). Im atomaren Verbund wird dieses Ideal allerdings nicht verwirklicht, sondern kommt es eher zur Hantelbildung, wie dies im Buch beim Wasserstoff-Molekel gezeigt wird.

In der Newton’schen Theorie gibt es für die Krümmkraft keine Analogie (da gibt es nur die Gezeitenkraft), wohl aber gibt es eine generelle Entsprechung in der Allgemeinen Relativitätstheorie, da hier die Geometrie der Raumzeit-Krümmung die Anziehung der Massen verursacht („Der Griff der Raumzeit auf die Masse“). Hier ist zB. Für die Bildung eines Himmelskörpers, also das Zusammenballen einer Masse zur Kugel ausschließlich die Raumzeitkrümmung verantwortlich – das hat mit der Krümmkraft eine sehr starke Ähnlichkeit!

Wie man später in meinem Buch lesen kann (im Kapitel Relativität) ist das auch kein Zufall. 

Die Krümmkraft wirkt gegen die Gezeitenkraft Newtons: während die Gezeitenkraft einen Körper in die radiale Länge zieht, wird durch die Krümmkraft der Körper tangential verbogen!