Hallo Herr Katscher!
1) Jeder Lichtstrahl bewegt sich im ruhenden Systém mit der Geschwindigkeit c, unabhängig davon, ob er von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist.
Es gilt c = L / t
Kommentar: Der Lichtstrahl bewegt sich NUR im ruhenden System mit der Geschwindigkeit c,
Ja, man beachte die
Einschränkung auf das "
ruhende System". Dem Postulat in seiner ursprünglichen Form fehlte auch die erst später postulierte Lichteigenschaft der Unabhängigkeit vom
Beobachter. In der Literatur wird stets behauptet, dies ergäbe sich aus dem Relativitätsprinzip automatisch. Das ist allerdings unrichtig!
2) Wir denken uns einen einen Stab der Länge D, der sich in der Längsrichtung mit der Geschwindigkeit v bewegt.
Kommentar: Der Stab bewegt sich mit der Geschwindigkeit v.
3) Zur Zeit t1 geht ein Lichtstrahl von A aus, wird zur Zeit t2 in B reflektiert und gelangt zur Zeit t3 nach A zurück. Unter Berücksichtigung der Konstanz der Lichtgeschwindigkiet finden wir den Zeitbedarf
für den Hinweg t2 - t1 = D / (c-v)
für den Rückweg t3 - t2 = D / (c+v)
Kommentar: Dies ist einleuchtend. Wenn sich der Stab in gleicher richtung wie der vom Stabanfang ausgesandte Lichtstrahl bewegt, kommt dieser verzögert am Stabende an. Wenn er dem am Stabende reflektierten Lichtstrahl entgegenläuft, kommt er am Stabanfang früher an.
Die Zeitanzeige, die sich aus diesen Gleichungen ergibt, sollte an der Uhr B zum Moment der Lichtreflexion von den Stabbeobachtern abgelesen werden. Im definitiven Ruhsystem des Stabs ... und Einstein setzt sein eigenes Postulat offenbar nicht ein, denn im Stabsystem bewegt sich aus der Sicht der Stabbeobachter der Lichtstrahl
im Sinne des 2. Postulats - und daher
nicht entsprechend der c+/-v-Berechnung der ruhenden Beobachter. Die Reflexion erfolgt
früher, die vorgesehene Zeit kann daher nicht abgelesen werden. Die Zeit wird ja von Uhren abgelesen, die quasi als Anzeigeinstrumente der Uhren im ruhenden System dienen - diese laufen alle synchron. Die Stabuhren werden daher im Uhrensystem als ebenfalls synchron
vorausgesetzt. Und das sind sie ja auch und nur so könnten sie - sollte das 2. Postulat auf dem Stab gültig sein! - auch vorgefunden werden!
Diese Beziehungen ermöglichen, als Gesamtlaufzeit des Strahles die Zeitdauer
t3 – t1 = D / (c-v) + D / (c+v) = 2 D c / (c^2 -v^2)
zu bestimmen.
Nach dieser Gesamtzeit ist nicht gefragt. Es kommt nur auf die
Reflexionszeitpunkte an. Die sollten in gleicher Weise festgestellt, aber unterschiedlich interpretiert werden. Einerseits als Zeichen für synchrone und andererseits für asynchrone Uhren. Das klappt aber nicht. Da eine übereinstimmende Ablesung gar nicht möglich ist - die Postulate verhindern das!
Die SRT stolpert über die eigenen Beine, ehe sie überhaupt entwickelt wird...
Bis hierher ist alles klar. Die Unlogik liegt in Einsteins Satz„Wir fragen nach der Länge des bewegten Stabes“
die durch den krampfhaften Einsatz der Lichtgeschwindigkeitsformel c = L / t bzw.
T = (t3 – t1) = L / c in die obige Formal entstand. Dies ergibt die Beziehung
L = 2D c^2 / (c^2 -v^2) = 2 D 1 / (1 – v^2/c^2)
in der der Faktor 1 / (1 – v^2/c^2) = Beta^2 dem Quadrat des bekannten Lorentzfaktors entspricht und keine Längenkontraktion, sondern eine Längendilatation hervorruft.
Sehr richtig beobachtet. Die "Unlogik" steckt darin, dass Einstein in seiner Stablängenmessung die Messung mit den asynchronen Uhren bereits vorweg nimmt, ohne dies näher zu erklären oder überhaupt zu erwähnen. Das wird er erst später in den folgenden §§ tun, nachdem der Leser auf sein Experiment hereingefallen ist.
(Ich schreibe auch Romane. Wenn ich die Hauptfiguren in eine Liebesbeziehung verwickeln will, und diese ein Date vereinbaren lasse, welches insoferne schief geht, dass jede Figur in die falsche Stadt fährt und die beiden einander nie treffen können - so ist das kein großartiger Beweis für eine "Relativität der Reiseziele" - sondern der Roman
ist aus bevor er begonnen hat. Genauso ist der § 2 zu werten!)
Auch in Bezug auf die Uhrenablesung habe ich keinen Zeitunterschied zwischen den ruhenden und in Bewegung befindlichen Uhren gefunden.
Wenn das 2. Postulat auf dem Stab
nicht gültig ist, gibt es auch keine. Dann aber lässt sich die Herkunft des Lichts aus dem anderen System eindeutig erkennen. Darum ging es mir in meinem Aufsatz SRT und Eisenbahn (
http://www.mahag.com/srt/zug.php).
Vorausgesetzt, dass sich dass ruhende und das bewegte System zum Zeitpunkt der Signalaussendung vom Stabanfang aus deckt und alle Uhren die Uhrzeit t1 anzeigen, dann werden alle Uhren bei Deckung des Lichtstrahles mit dem Stabende.die Zeit t2 und bei der Rückkehr des Strahles zum Stabanfang die Zeit t3 anzeigen. Sie gehen daher synchron, unabhängig davon, ob sie sich im ruhenden oder bewegten System befinden.
Ganz recht, aber Einstein lässt die Stabbeobachter die Uhren ablesen und das Ergebnis unter "Berücksichtigung des 2.Postulats" werten - dann ergeben die abgelesenen Zeiten natürlich Laufzeiten gem. der c+/-v-Annahme der ruhenden Beobachter und passen nicht zum 2. Postulat, das Einstein aber eindeutig auf dem Stab gelten lässt. Wenn das 2. Postulat aber tatsächlich von der Natur verwirklicht ist, dann kann die Zeit t2 nicht mehr übereinstimmend abgelesen werden und die Gleichungen sind für die Katz...
Von einer relativistischen Zeitdilatation, die die Uhren veranlasst, nicht synchron zu laufen, kann daher keine Rede sein...
Die Zeitdilatation wird Einstein aus dieser angeblichen Relativität der Gleichzeitigkeit entwickeln, zusammen mit der Lorentztransformation, um seine Postulate überhaupt zu legitimieren ... also Raum und Zeit so zu verbiegen, dass die gleichzeitige Gültigkeit der Postulate in zueinander bewegten Systemen überhaupt möglich ist. Er beginnt leider seine Theorie mit einer Demonstration der Relativität der Ungleichzeitigkeit! Er baut diese Modifikationen des Raums und der Zeit schon von vornherein mit seinem §2-Gedankenexperiment ein - und keiner merkt, dass das gar keine Herleitung sein kann, weil sie über die eigenen Postulate strauchelt!
Verrückte Welt!
Mit den besten Grüßen nach Prag
Harald Maurer